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Se o desvio padrão σ fosse desconhecido, o intervalo de confiança simétrico de 95% de confiança para a média μ poderia ser dado por , em que s representa o desvio padrão amostral.

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Considere um intervalo assimétrico de 95% de confiança para a média

Nesse caso, o comprimento do intervalo assimétrico sempre 2 1 e e + será maior que o do intervalo de confiança simétrico de 95%.

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Considerando que σ e n sejam valores constantes, se o nível de confiança aumentar, o comprimento do intervalo de confiança diminuirá.
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Os estimadores e não são viciados.

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Considerando que é mais eficiente que