O tempo em minutos, X, para a digitação de um texto, é considerado uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:



O valor esperado de X é

Considere o histograma da variável X a seguir, em que as freqüências simples absolutas foram anotadas no interior dos retângulos.



O valor do terceiro quartil de X é

A resistência (em toneladas) de vigas de concreto produzidas por uma empresa, comporta-se conforme a função de probabilidade abaixo:



Admite-se que essas vigas são aprovadas para uso em construções se suportam pelo menos 4 toneladas. De um grande lote de vigas fabricado pela empresa escolhemos ao acaso 4 vigas.
A probabilidade de pelo menos uma ser apta para construções é

Uma indústria possui dois fornecedores X e Y, e pretende comprar 3 lotes de peças produzidas por eles. A compra dos lotes será iniciada pela escolha ao acaso de um dos fornecedores e, se ficar satisfeita com o material entregue, comprará o próximo lote do mesmo fornecedor. Se não ficar satisfeita, trocará de fornecedor. Admitindo que, para cada lote o índice de satisfação é de 60% para o fornecedor X e 80% para o fornecedor Y, calcule a média do número de lotes fornecidos por Y.

O número de pacientes atendidos por um clínico geral segue uma distribuição de Poisson com taxa média de 4 pacientes por hora. A probabilidade de que pelo menos um paciente consulte o clínico geral em um período de 15 minutos é