A Constituição do Estado de São Paulo poderá, dentre outras hipóteses, ser emendada mediante proposta

Uma pilha com 14 cartas tem em cada uma delas um número natural impresso em uma de suas faces e que vão do 1 ao 14. O número está voltado para cima e as cartas estão dispostas em ordem decrescente. A carta com o número 14 está em cima da pilha, visível, embaixo dela está a carta 13, assim por diante até chegar a carta 1, a que está embaixo de todas. Sua interferência na pilha de cartas é que você passa as duas cartas que estão em cima da pilha para baixo da pilha, uma de cada vez e exclui da pilha a carta seguinte. Repete esse procedimento de passar duas cartas para baixo da pilha, uma de cada vez, e excluir da pilha a carta seguinte até excluir a carta com o número 14. Após a exclusão da carta com o número 14, o número de cartas que ainda estão na pilha é

A sequência chamada a partir de agora de DS (dobro da soma) é: 1; 1; 4; 10; 28; 76; .... Os dois primeiros termos da sequência DS são o número 1 e os termos seguintes são criados com a regra: dobro da soma dos dois termos imediatamente anteriores. Assim, o terceiro termo é 4 pois 4 é o dobro da soma entre 1 e 1. O quarto termo é 10 porque 10 é o dobro da soma entre 4 e 1. E a sequência segue dessa maneira ilimitadamente. Sabendo que o 8^o termo de DS é 568 e o 10^o termo de DS é 4240, o 9^o termo dessa sequência é

Considere um sistema de referência com apenas duas posições que serão chamadas de vertical (V) e horizontal (H). Imagine um trem de brinquedo composto por apenas quatro vagões. Esses vagões estão ordenados e ocupam apenas as posições V e H. Uma primeira informação sobre as posições dos vagões mostra o primeiro vagão na posição V, o segundo na posição H, o terceiro na posição V e o quarto na posição V, formando a sequência: V, H, V, V para os vagões. Serão fornecidas outras cinco novas informações sobre as posições dos vagões em forma de sequência das letras V e H.

2^a informação: V, V, H, V;
3^a informação: H, V, V, H;
4^a informação: V, H, V, V;
5^a informação: V, V, H, V;
6^a informação: H, V, V, H;

Supondo que as informações sobre as posições continuem seguindo o mesmo padrão, a sequência que identifica a 10^a informação é

Sobre uma circunferência desenhada no chão foram colocadas três placas. Uma com a letra A, outra com a B e outra com a C. As placas foram colocadas em posições equidistantes e ordenadas alfabeticamente no sentido horário. Também em posições equidistantes, ordenadas em ordem crescente e no sentido horário foram colocadas sobre a circunferência as placas com os números 1, outra com o número 2 e outra com o número 3, sendo que a placa com o número 1 foi colocada entre as placas A e B. Seis novas placas: D, E, F, G, H, I, foram colocadas sobre a circunferência com os mesmos condicionantes que as placas A, B e C. A placa D foi colocada entre as placas A e a placa 1, a placa E foi colocada entre as placas 1 e B e assim por diante. Doze novas placas: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, foram colocadas sobre a circunferência com os mesmos condicionantes que as placas 1, 2 e 3. A placa 4 foi colocada entre as placas A e D, a placa 5 foi colocada entre a placa D e 1 e assim por diante. Ao final foram retiradas todas as placas cujos números são múltiplos de 3. Dessa maneira os pares de placas com letras que NÃO possuem placas com números entre elas na circunferência são: