Paulo e João são dois mecânicos que trabalham em uma oficina que eles possuem e dirigem. Eles têm duas vagas para troca de óleo para clientes que estão esperando para realizar a manutenção dos seus motores. Além disso, sabe-se que o número de clientes na oficina para trocarem o óleo, varia de 0 a 5 clientes. Em particular, para n=0, 1, 2, 3, 4 e 5 clientes, a probabilidade de exatamente n clientes se encontrarem na oficina para realizarem uma troca de óleo é P₀= 1/25, P₁= 2/25, P₂= 4/25, P₃= 9/25, P₄= 7/25, e P₅= 2/25. De acordo com estes dados, o número médio de clientes na oficina (L), e o número médio de clientes esperando para serem atendidos para a troca de óleo (L_q ) é dado por:

Um banco possui um caixa para atendimento. Clientes que necessitam ser atendidos pelo caixa chegam de acordo com um processo de Poisson a uma taxa média de 9 por hora. Entretanto, se o caixa estiver ocupado (já atendendo um cliente), os possíveis novos clientes que chegarem poderão se recusar a esperar (poderão procurar outro banco para atendimento). Particularmente, se tivermos n clientes já no banco, a probabilidade de chegar um possível cliente que vai se recusar é de n/3 para n = 1, 2, 3. O tempo necessário para atender um cliente tem uma distribuição exponencial com uma média de quatro minutos. Portanto, o banco deseja saber qual é o tempo de espera previsto W (incluindo atendimento), para os clientes que decidem permanecer no banco.

Uma empresa da Indústria de chips deseja desenvolver um novo chip. Para o desenvolvimento deste novo chip, a empresa tem duas alternativas:
- alternativa 1: pesquisa e desenvolvimento (P&D) por sua própria conta;
- alternativa 2: desenvolver o chip por meio de um acordo com uma outra empresa de engenharia.

A tabela abaixo apresenta, em valor presente, os lucros esperados para os próximos 5 anos, dependendo da alternativa escolhida e do sucesso alcançado.



Com base em estudos de viabilidade e em estudos de diversas empresas de consultoria e de desenvolvimento, obteve-se as seguintes probabilidades para cada um dos estados da natureza: p1 = 0,2 (muito sucesso); p2 = 0,5 (razoável sucesso) e p3 = 0,3 (pouco sucesso). Portanto, a empresa deseja saber (em milhões de reais): qual o valor da decisão que corresponde ao Máximo Valor Esperado (MVE) e, qual o Ganho Esperado com Informação Perfeita (GEIP).

Uma empresa estima que a demanda para um produto seja de 45 unidades por mês e que os itens sejam retirados em uma taxa constante. Sabe-se que o custo de implantação é de R$ 5,00 para a produção de um lote de peças para reabastecer os estoques, o custo de manutenção de estoque é de R$ 2,00 por item por mês e o custo de produção é de R$ 1,00 por item. Supondo que a falta do produto não é tolerada, a empresa deseja determinar a frequência (t) da produção de um lote de peças e qual o tamanho do lote (Q) que deve ser produzido.

Uma fábrica produz dois tipos de vidros, Tipo 1 e Tipo 2 e, para isso, necessita de duas matérias-primas, matéria-prima S1 e matéria-prima S2. A tabela abaixo apresenta os dados básicos do problema, especificando quanto de cada matéria-prima é usada para produzir os dois tipos de produtos (1 e 2), a quantidade máxima de cada matéria-prima disponível, e o lucro a ser obtido com cada produto.



Caso a companhia deseje determinar o mix ótimo de produtos Tipos 1 e 2 que maximize o seu lucro, obterá os seguintes níveis de produção (em 1.000 kg) para cada produto: