Uma amostra aleatória simples (X1, Y1), (X2, Y2), ..., (Xn, Yn) de duas variáveis aleatórias X e Y forneceu as seguintes quantidades:



Calcule o valor mais próximo do coeficiente de determinação da regressão linear de Y em X.

Seja Z uma variável aleatória Normal Padrão. Dados os valores de z e de P(Z

Dados os relativos de preços do ano 1 em relação ao ano 0 de quatro produtos e os pesos relativos dos valores de cada produto no ano 0, obtenha o valor mais próximo da variação percentual do Índice de Preços de Laspeyres do ano 1 em relação ao ano 0.

Considerando que as observações apresentadas na questão anterior constituem uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn de uma variável aleatória X, determine o valor mais próximo da variância amostral, usando um estimador não tendencioso da variância de X.
Considere que: