O tempo gasto por uma impressora para imprimir uma página é uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com média de 10 segundos e desvio-padrão de 3 segundos. Após um problema técnico, foi coletada uma amostra aleatória de 36 impressões para averiguar se houve um aumento no tempo gasto para realizar a impressão. Considere que a variância se manteve a mesma e, ainda, 2% de significância. Calcule o poder do teste se a verdadeira média de tempo é 12 segundos.

(Informações adicionais: Z_0.01 = –2.32   Z_0.02 = –2.05   Z_0.03 = –1.88   Z_0.04 = –1.75   Z_0.05 = –1.64.)

Seja f(x, y) uma função de densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y, sua função de densidade de probabilidade é:

Qual a probabilidade de P(X < Y)?

Seja F_X a função de distribuição cumulativa da variável aleatória X e F_Y a função de distribuição cumulativa da variável aleatória Y. Sobre as propriedades da função de distribuição cumulativa, analise as afirmativas a seguir.

I. F_X é contínua à direita.

II. F_X é não decrescente, isto é, F_X(a) ≤ F_X(b) sempre que a < b, ∀ a, b, ∈ |R.

III. limx→ – ∞ F_X (x) = 0 e limx→ ∞ F_X (x) = 1.

IV. Se g(x) = y, então F_Y(y) = F_X(g^-1 (y)).

Estão corretas as afirmativas