João, Felipe, Ana, Carla e Eduardo são cinco amigos que moram com seus avós viúvos: Antônio, Juvenal, Lucas, José e Maria, nas cidades de Teresina, Altos, Campo Maior, Timon e Parnaíba, não necessariamente nesta ordem. Além disso, sabe-se que:

• Felipe não é neto de Antônio, Ana mora em Altos com sua avó e João não mora em Campo Maior.

• Quem mora em Teresina é neto de Juvenal, e quem mora em Campo Maior é neto de Antônio.

• Carla nunca foi em Parnaíba, mas conhece Teresina. Além disso, João não mora em Teresina.

• Por fim, a neta de Lucas toca violão e tem amigos em Campo Maior e Teresina.

Pode-se afirmar, com certeza, baseado nas informações acima, que:

Uma empresa sorteia entre seus vários funcionários 7 viagens, com translado e hospedagem. Para facilitar, o sorteio é realizado considerando o número da matrícula de cada funcionário. Foram sorteados os 7 funcionários com respectivas numerações de matrícula: AA1, A1A,1AA,1A1, AAA,111 e A11.

Para melhor organização da viagem, é necessário separar os sete ganhadores em três grupos distintos, da seguinte maneira:

• AAA deve estar no mesmo grupo do funcionário AA1, mas não deve estar no grupo do funcionário 1A1;

• A1A não deve estar no grupo de 1AA, nem deve estar no grupo de 1A1;

• AA1 e A11 devem estar em grupos distintos;

• 1AA não deve estar no grupo de 1A1, nem deve estar no grupo de A1A;

• Cada grupo possui no máximo 3 pessoas;

• 1A1 não deve estar no grupo de AA1, e também não deve estar no grupo de A11;

• 111 não deve estar no grupo de AAA, e também não deve estar no grupo do funcionário 1A1;

• A11 não deve estar no grupo do funcionário AAA, e não deve estar no grupo do funcionário A1A.

Podemos afirmar, com certeza, que estão no mesmo grupo os funcionários de matrículas:

Considere que:

I - Existem empresários professores;

II - Todos os ricos são empresários;

III - Todos os matemáticos são somente professores;

IV - Existem engenheiros que são professores.

Com base nas premissas acima, é CORRETO afirmar com toda certeza que:

Considerando as proposições simples

p: Maria não come carne;

q: Faz frio;

r: Todo astronauta canta;

afirmamos:

Maria não come carne e não faz frio ou Maria come carne e faz frio ou existe astronauta que não canta e não faz frio.

É CORRETO simbolizar a proposição composta acima por: