Abaixo temos uma representação esquemática de uma junção PN. Pelo processo de dopagem são inseridos na região da junção (região de depleção ou região de carga espacial) portadores do tipo N (elétrons) e portadores do tipo P (buracos). Essa distribuição de carga é, então responsável pelo surgimento de uma barreira de potencial eletrostático aos portadores que forem cruzar a junção. Através de um campo externo essa barreira pode ser reduzida permitindo o trânsito de portadores (polarização direta) e portanto o diodo permite a passagem de portadores em apenas uma direção. Considerando uma região de depleção na forma de um cubo, e que a densidade de carga em cada lado da junção é uniforme em módulo Q/L³ . Utilizando a Lei de Gauss dE/dx = Q/(ε L³) e a definição de tensão dV/dx = -E, a diferença total de tensão entre os extremos de cada lado da junção será:

O efeito fotoelétrico foi descoberto em 1887 por Heinrich Hertz ao observar que eletrodos expostos a luz ultravioleta emitiam descargas elétricas mais facilmente. O fenômeno foi tratado por Einstein em 1905 evocando hipóteses ad hoc como retomar a hipótese corpuscular sobre a natureza da luz que incide sobre o metal permitindo a troca de momento e a discretização da energia carregada pela luz. A energia dos elétrons retirados do metal pela interação com os fótons incidentes é dada pela equação representada na imagem abaixo, onde Φ é a função trabalho (energia para retirar o portador do material), e o produto hf é a energia carregada como quantia de radiação pela luz de frequência f, h é a constante de ação de Planck introduzida no tratamento do problema do corpo negro em 1900. O modelo de Einstein foi validado experimentalmente em 1914 por Robert Millikan que também usa a equação de Einstein para obter o valor da constante h. O experimento consiste em se obter a curva de E versus f representada acima. Por extrapolação da reta é possível determinar a função trabalho. Considere um material como o sódio após analisado tem função trabalho de 4,3 eV e frequência de corte de aproximadamente 10 x 10¹⁴ Hz. O valor da constante de Planck em eV.s é:

Em 1905 Albert Einstein estabeleceu a cinemática relativística, que prevê fenômenos como a dilatação temporal para referenciais com movimento relativo. Hoje,112 anos depois, as correções relativísticas são empregadas, por exemplo, no sistema de GPS, que utiliza o tempo para medir distâncias e portanto posicionar os corpos na superfície do planeta a partir da recepção dos sinais enviados por satélites que estão a 20x10³ km da superfície. As correções devido à relatividade geral são ainda maiores, entretanto vamos considerar apenas a correção devida à relatividade restrita. Considere um satélite com velocidade relativa ao referencial terrestre de 4000m/s. A dilatação temporal que fará o período de um relógio no satélite em relação ao mesmo período T no referencial na Terra será dada por T’= T/ɣ, com ɣ sendo o fator de Lorentz que pode ser expandido em série conforme a fórmula abaixo: Dessa maneira a cada segundo dos relógios terrestres (T=1s) no tempo próprio do satélite haverá a redução de T’= 1- v² /(2c²) segundos. Assinale abaixo o número aproximado de microsegundos (10^-6 segundos) que o relógio do satélite estaria atrasado em relação à relógios na Terra ao final de um dia. Considere c=3x10⁸ m/s:

Na imagem abaixo temos o espectro de radiação do Sol medido na terra no alto da atmosfera, ao nível do mar e o ajuste pela equação de Planck para o corpo negro. A posição do pico do modelo do corpo negro satisfaz a lei do deslocamento Wien: λmax T = 2900 x 10^-6 Km, onde temos o comprimento de onda do máximo do espectro, λ_max, e a temperatura T do corpo negro em equilíbrio térmico com a radiação. A temperatura de equilíbrio térmico da superfície solar pelo modelo do corpo negro é de aproximadamente

Em 1803 Thomas Young deu uma grande contribuição ao estudo da Luz apresentando seus resultados sobre difração de luz em uma fenda dupla. Na imagem abaixo vemos um desenho de Young retratando o fenômeno. Na imagem imediatamente abaixo vemos a imagem da difração e interferência da luz de um laser que incide sobre um fio de cabelo. Considere as afirmações abaixo. I. Young representou em seu desenho ondas na superfície da água, representando as cristas utilizando como analogia do fenômeno ocorrido com a luz. II. Se a distância entre as fendas diminuir, a distância entre as interferências destrutivas aumenta. III. A distância entre as interferências destrutivas pode ser utilizada para determinar a espessura do fio de cabelo. IV. Quanto maior a distância das fendas ao anteparo que projeta as franjas de difração, menor a distância entre pontos de interferência destrutiva. São verdadeiras as afirmações: