Leia o texto a seguir.

BARBOSA, R. M. Conexões e educação matemática: brincadeira, explorações e ações. Belo Horizonte: Autêntica,2009. [Adaptado].

Com base nessas informações, a medida dos ângulos dos triângulos BCP e ABP são, respectivamente, em graus:

Certo tipo de papel retangular é fabricado de modo que possa ser fracionado em retângulos menores, de mesmo tamanho, os quais são chamados de folhas, na papelaria, para facilitar a venda. O dono de uma papelaria pegou, então, uma folha, a dividiu em três partes iguais, dando duas para seu sobrinho. Por sua vez, o sobrinho recortou cada pedaço em cinco partes iguais e colou nove delas em seu caderno, uma ao lado da outra. Ao observar a colagem do sobrinho, o dono da papelaria disse que os pedaços juntos representavam 1/20 do papel original. Desse modo, originalmente, o papel estava fracionado em

Marcando os pontos médios dos lados do quadrado ABCD, construiu-se o quadrado EFGH, com vértices nesses pontos médios. Com o mesmo procedimento, a partir dos pontos médios dos lados do quadrado EFGH, construiu-se o quadrado IJKL e, assim sucessivamente, seguiu-se construindo uma sequência de quadrados. Os lados de cada um desses quadrados, a partir de ABCD, formam uma progressão geométrica de razão igual a

O gerente de uma rede de lanchonetes ficou responsável por gerenciar duas filiais da rede, na mesma cidade: a lanchonete do shopping e da rodoviária. Desse modo, como ele utilizava sempre os mesmos caminhos, passou a registrar as distâncias percorridas, diariamente, ao sair de sua casa e ao se deslocar entre uma filial e outra. Quando ele sai de sua casa em direção à lanchonete do shopping e, depois, dirige-se à da rodoviária, percorre 6 km. Mas, quando parte de sua casa até a filial da rodoviária e, depois, dirige-se à do shopping, percorre 8,2 km. Certo dia, porém, depois de ter chegado à loja do shopping, a partir de sua casa, notou estar sem seus documentos pessoais. Assim, finalizou os trabalhos nesta filial, voltou até sua casa e depois, foi até a lanchonete da rodoviária, percorrendo assim 10,6 km, ao todo. Caso o gerente realize o percurso de sua casa até a filial do shopping, depois dirija-se para a filial da rodoviária e, por fim, dirija-se até sua casa, a distância percorrida nesse percurso, em km, corresponde a

Como forma de comemoração da conquista do campeonato, por parte de um time da cidade, a torcida resolveu vestir o mascote do time, um boneco em forma de pássaro, durante os próximos 60 jogos, cada vez com uma combinação diferente de vestuário, sem repetir. O mascote será vestido sempre com uma camisa, um par de chuteiras e um boné. Para a camisa, serão usados dois modelos possíveis, uma vez que correspondem aos usados pelos próprios jogadores do time. O mascote também já dispõe de três pares de chuteiras e a torcida resolveu usá-las também. Restam, portanto, os bonés, os quais serão confeccionados em quantidade suficiente para atender as condições da comemoração. Desse modo, a quantidade mínima de bonés que devem ser confeccionados é