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O ponto da reta 3x − 4y + 8 = 0 que está mais próximo do ponto (2,1) é:



Considere os conjuntos 2.png (299×24) e as afirmações:
(i) 3.png (131×25) (ii) 4.png (164×25) (iii) Existem 9 funções f : CB distintas e injetivas; (iv) Se g : A → B é sobrejetiva, então a cardinalidade do conjunto g−1 (1) ∪ g−1 (2) é 2.
Assinale a alternativa correta:
Suponha que 1 − i é raiz da equação x3+px2+12x+q = 0 onde p, q ∈ R. O valor de p + q é:
Considere as afirmações abaixo:
I. Dada a função f : R → R, dizemos que m0 ∈ R é ponto de mínimo de f, se a imagem de f está contida no intervalo [m0, ∞); II. Para as constantes b, c ∈ R a função quadrática f : (−∞, −b/2] → R, f(x) = x2 + bx + c é decrescente; III. A imagem da função quadrática f(x) = x2 + bx + c com b, c ∈ R é Im(f) = [(−b2 + 4c)/4, ∞); IV. Sejam f : R → R, f(x) = −x2 + bx + c, onde a, b, c ∈ R e b2 + 4c > 0. Se r1 e r2 são raízes de f com r1 < r2, então f(x) < 0 se, e somente se, x ∈ [r1, r2].

Assinale a alternativa correta:

Seja X uma matriz quadrada de ordem 3 com entradas reais. As matrizes que comutam com X são todas as matrizes A = (aij ) de ordem 3 com entradas reais tais que AX = XA. Em particular, se 1.png (111×66)com a ∈ R e a ≠ 0, é correto afirmar: