Um engenheiro pediu auxílio para um matemático para projetar uma praça. A Prefeitura Municipal da cidade, onde será construída a praça, exige que a razão área/perímetro seja igual a 17,32 m e que a praça seja em um formato hexagonal regular. Se o lado do hexágono tem que ser 2,3 vezes maior que a relação exigida pela Prefeitura Municipal, o valor da área da praça é:

Uma esfera tem um raio de 10 cm. Sabendo que uma porção da casca esférica corresponde ao ângulo sólido 2π, a área dessa casca é, em centímetros quadrados:

Uma esfera oca de raio R é preenchida com esferas menores de raio r. Levando em consideração que todas as esferas menores estejam em contato com as esferas vizinhas, o número de esferas menores comportadas pela maior, em função de R e r é:

Como é sabido, hoje as placas veiculares têm 3 letras e 4 números. O novo modelo contará com 4 letras e 3 números que poderão estar embaralhados, mas, o último caractere será um número para não afetar no rodízio comum nas grandes cidades. Marque a alternativa que apresenta a ordem de grandeza do número de placas que poderão ser confeccionadas com o novo modelo.

Levando em consideração as propriedades de probabilidade e que os eventos são independentes, pode-se afirmar que:

É igual a: