O ponto extremo da função z = x² + y² sujeito à restrição 2x + y = 6 é um ponto de

As retas r e s de equações y = -2x + 42 e y = 3x + 12, respectivamente, representam as equações da demanda e oferta de um produto no mercado, em que y é a quantidade e x o preço do produto. A equação da reta que passa pelo ponto de intersecção de r e s (ponto de equilíbrio de mercado) e pelo ponto (a,b) no primeiro quadrante, tal que a + b = 20 e ab é o maior valor possível, é

Uma indústria fabrica determinada peça e consegue vender todas as unidades produzidas. Um modelo foi elaborado para estimar o lucro (y), em R$ 1.000,00, em função da quantidade de peças produzidas (x), sendo o modelo uma função quadrática tal que y = -0,25x² + 20x. Conforme o modelo, existe uma quantidade produzida x_m tal que o lucro atinge o seu valor máximo. O valor deste lucro máximo é igual a

A tabela abaixo apresenta a distribuição conjunta das frequências das variáveis "tipo de processo" (Y) e "setor" (X), referente aos processos autuados, em um período analisado, numa repartição pública:

A porcentagem dos processos autuados no Setor B ou que não são do tipo III é