Defina X como uma população com um parâmetro de interesse θ. Seja uma amostra aleatória simples extraída desta população e seja um estimador do parâmetro . Analise as seguintes propriedades do estimador

I. Se E é um estimador não-tendencioso do parâmetro populacional

II. Se é um estimador não tendencioso de um parâmetro é consistente se à medida que o tamanho da amostra aumenta a variabilidade do estimador diminui, ou seja, se

II. S ² é estimador tendencioso mas consistente da variância da população , representado por

Assinale

Sobre as técnicas de amostragem, analise.

I. O estimador Horvitz-Thompson não é tendencioso se as probabilidades de inclusão de primeira ordem forem estritamente positivas.

II. Na amostragem aleatória simples sem reposição, a probabilidade de inclusão é igual à é um vetor dos valores observados da variável de interesse e um vetor de parâmetros conhecidos de interesse.

III. O método de máxima pseudo-verossimilhança incorpora os pesos amostrais no processo de inferência.

Assinale

A empresa Dedekind produz dois tipos de roupas: camisas (x₁) e calças (x₂). Para ambos, são utilizados tecidos e horas de trabalho. Para a produção de camisas são utilizados 1,5 metros de tecido e duas horas de trabalho, enquanto para a produção de calças são utilizados 3 metros de tecido e 3,5 horas de trabalho. O preço de uma camisa é R$20 enquanto o de uma calça R$30. O custo de tecido é de R$2 por metro e de trabalho de R$3 por hora. Estão disponíveis 6000 metros de tecido e 3000 horas de trabalho. Para a maximização de lucros (Z) a partir da produção de camisas e calças, a função objetivo e os conjuntos de restrições são