Na análise de regressão linear simples, as estimativas αˆ e βˆ dos parâmetros α e β da reta de regressão podem ser obtidas pelo método de Mínimos Quadrados. Nesse caso, os valores dessas estimativas são obtidos através de uma amostra de n pares de valores X_i Y_i com (i =1, 2, ....,n), obtendo-se: Yˆ_i = αˆ + βˆX_i, onde Yˆ_i é a estimativa de Y_i =α + β X_i . Para cada par de valores X_i Y_i com (i =1, 2, ...,n) pode-se estabelecer o desvio ou resíduo − aqui denotado por ^e_i − entre a reta de regressão Y_i e sua estimativa Yˆ_i . Sabe-se que o Método de Mínimos Quadrados consiste em adotar como estimativas dos parâmetros α e β os valores que minimizam a soma dos quadrados dos desvios e_i.

Desse modo, o Método de Mínimos Quadrados consiste em minimizar a expressão dada por:

Considere a seguinte amostra aleatória das idades em anos completos dos alunos em um curso preparatório. Com relação a essa amostra, marque a única opção correta:

29, 27, 25, 39, 29, 27, 41, 31, 25, 33, 27, 25, 25, 23, 27, 27, 32, 26, 24, 36, 32, 26, 28, 24, 28, 27, 24, 26, 30, 26, 35, 26, 28, 34, 29, 23, 28.

Considere um retângulo formado por pequenos quadrados iguais, conforme a figura abaixo. Ao todo, quantos quadrados de quaisquer tamanhos podem ser contados nessa figura?