Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue.

Dados os números complexos z = x + iy e z₀ = 2 − i, em que i é a unidade imaginária, é correto afirmar que |z − z₀| = 2 representa, no plano complexo, uma circunferência de raio √2 com centro no ponto z₀.

Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue.

Sendo ABC um triângulo, em que  = 45°, B̂ = 60° e AB = 1, então a altura h relativa ao vértice C tem comprimento dado por h = .

Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue.

A soma dos ângulos internos de um heptágono regular é 720°.

O próximo item apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva, a ser julgada com base na matemática e em suas aplicações na atividade policial.

Um corpo com temperatura inicial de 36 °C está em um ambiente cuja temperatura é de 20 °C. Nesse ambiente, vão demorar 20 minutos para que a temperatura inicial do corpo caia para 28 °C. Sabendo-se que o resfriamento de um corpo pode ser modelado pela lei do resfriamento de Newton, conforme a qual a temperatura do corpo T, em função do tempo t, em horas, é dada pela função exponencial T(t) = (T_c−T_a)10^-kt + T_a, em que T_c é a temperatura inicial do corpo e T_a é a temperatura ambiente, é correto afirmar que a constante k é igual a log₁₀(27).

O próximo item apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva, a ser julgada com base na matemática e em suas aplicações na atividade policial.

Ao analisar a média aritmética de ocorrências criminais anuais de uma região, um policial verificou que, nos 10 primeiros meses do ano, a média havia sido de 315 ocorrências por mês, contudo a média para o ano todo era 10% maior que a média dos 10 primeiros meses. Nessa situação hipotética, a média aritmética de ocorrências apenas nos dois últimos meses do ano é superior a 500 ocorrências por mês.