Considere a função de duas variáveis f(x, y)=2x2+y2−3xy+y−5 .

Em relação a essa função, é correto afirmar que

Uma câmera de monitoramento está a 12m de uma rodovia que segue em linha reta por um longo trecho. A câmera focaliza um veículo em fuga, como mostra a figura ao lado.

Se o veículo estiver a uma velocidade de 30m/s, quando estiver a 16m do ponto da rodovia mais próximo da câmera, quão rápido deve variar o ângulo da câmera naquele instante para que ela se mantenha apontada para o veículo?

O resultado do cálculo da integral complexa ∮c​ z2+13z+5​dz onde C é a circunferência ∣z+2i∣=2 é dado por

Seja o campo vetorial F (x, y)=xyi+2x j​ e a curva orientadaC: r (t) =t i +t2 j​ (−2≤t≤1), então o valor da integral de linha de F ao longo da curva C é igual a

A transformada de Laplace da função f(t)=∫0t​δ(τ−2). (t−τ)e−3(t−τ)dτ, onde δ(τ−2) corresponde a um impulso unitário em τ−2, é dada por