A figura a seguir mostra dois polígonos regulares iguais, com um vértice em comum e apoiados em uma mesma reta.

Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por S = 180° (n – 2).

A medida do ângulo assinalado com a letra α é

Em certa cidade, a distância que se deve percorrer de automóvel para ir de um ponto X a um ponto Y é, em geral, diferente da distância percorrida na volta de Y para X, pois os caminhos são diferentes.

Nessa cidade, uma empresa possui três sedes, situadas nos lugares A, B e C, e as distâncias, em quilômetros, para ir de uma sede até outra são dadas pela matriz abaixo.

Por exemplo, para ir de A até C a distância é de 7 km.

Um motorista da empresa saiu do ponto A e foi ao ponto B. Em seguida, foi ao ponto C e depois retornou ao ponto de partida.

O número total de quilômetros que ele percorreu foi

A figura abaixo mostra, à esquerda, uma malha triangular onde cada triângulo tem lado de 1 unidade de comprimento e onde um ponto A está assinalado. À direita, as letras M, N, P, Q, R e S mostram direções e sentido de 6 movimentos possíveis, cada um de 1 unidade.

A partir do ponto A foi feita a seguinte sequência de movimentos: MNNMPQQ, chegando-se ao ponto B.

A sequência de movimentos que, partindo de B chega-se ao ponto A, é

Paulo e Ricardo são irmãos. Paulo faz aniversário no dia 01 de maio e Roberto no dia 01 de setembro. Em certo ano, o aniversário de Paulo caiu em um domingo.

Nesse ano, o aniversário de Ricardo caiu em