2. Questões de Concurso

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Durante a Feira Nacional da Matemática, uma cafeteria localizada na cidade de São Leopoldo lançou um “combo surpresa” com descontos sucessivos para atrair estudantes. O preço original do combo era de R$ 80,00. Na primeira semana, foi aplicado um desconto de 15%. Na semana seguinte, sobre o novo valor, aplicou-se mais um desconto de 20%. Por fim, uma taxa de embalagem de 10% foi acrescentada sobre o preço obtido após os descontos. Qual passou a ser o preço final do combo?
Um arqueólogo encontrou uma antiga caixa-forte cuja senha numérica é formada por um número inteiro positivo x. Em uma inscrição ao lado da caixa, havia a seguinte pista: “O quadrado do número, diminuído de 11 vezes esse número, é igual a 26”. Qual é o valor da maior senha possível? 
Analise os itens a seguir:
I - A proposição composta “Se Gabriela estudou para o vestibular, então ela será aprovada” é equivalente à proposição “Se Gabriela não estudou para o vestibular, então ela não será aprovada”.
II - Se a afirmativa “todos os polvos têm três corações” for considerada falsa, então a afirmativa “algum polvo não tem três corações” deve ser considerada verdadeira.
III - “Ele é um ótimo professor” é uma proposição lógica simples.

Está correto o que se afirma: 
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Uma professora de uma escola localizada em São Leopoldo propôs o seguinte desafio aos alunos:

“Escolhi um número decimal. Multipliquei esse número por 2,5. Em seguida, subtraí 3,75 do resultado. Depois, dividi tudo por 0,5 e, por fim, somei 1,2. O resultado final foi 10”.

Qual era o número inicial escolhido pela professora? 
Em uma turma de reforço escolar, a razão entre o número de meninas e o número de meninos é de 3:5. Sabendo que há 40 estudantes nessa turma, quantos são meninos? 
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