2. Questões de Concurso

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No centro de uma cidade há dois estacionamentos de carros. Em um deles, o preço pago pelo cliente é composto por uma taxa inicial de R$ 4,50, mais o valor de R$ 1,30 por hora. Já no outro estacionamento o cliente não paga taxa inicial, porém o valor da hora é R$ 2,80. Quanto tempo o carro de um cliente deve permanecer estacionado para que o valor pago seja o mesmo, não importando em qual dos dois estacionamentos o carro está?
A criptografia é uma das formas mais seguras de envio de mensagens secretas a um destinatário específico. Uma das maneiras de se criptografar uma mensagem é usar as propriedades das operações com matrizes. A ideia de um dos métodos é identificar cada letra do alfabeto com um determinado número e escrever a mensagem na forma de uma matriz. O remetente codifica essa matriz de mensagem usando uma matriz de codificação, enquanto o destinatário consegue ler a mensagem usando uma matriz de decodificação. Isso só é possível pois as matrizes de codificação e decodificação são inversas uma da outra. Ou seja D * C = C * D = I, onde C e D são as matrizes de codificação e decodificação, respectivamente, e I é a matriz identidade. Se o remetente codifica uma mensagem com a seguinte matriz de codificação C =  , qual é a matriz de decodificação D que o destinatário deverá usar para ler a mensagem?
O funcionário de uma empresa de telefonia deixa um rolo de fio cair de cima de um poste a uma altura de 4 m em relação ao solo. O funcionário mantém uma das extremidades do fio segura em suas mãos, enquanto a outra extremidade está presa no carretel, que possui um diâmetro de 20 cm. Quando o rolo de fio caiu havia uma única camada de fio com apenas 5 voltas completas em torno do carretel. Considerando π = 3,14, a que altura acima do solo o carretel irá parar?
Um cartucho de tinta de impressora tem uma autonomia de impressão de 30 folhas. No entanto, se a impressora for configurada para o modo econômico, o cartucho tem um aumento de 10% na sua autonomia. Se na papelaria do Carlos, com a impressora configurada em modo econômico, foram gastos 7 cartuchos em uma semana, quantas folhas a papelaria imprimiu?

Na figura a seguir os retângulos indicam ângulos retos.

Qual é o valor de x?

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