Questões de Concurso

Alice parte da origem O e segue em linha reta por uma distância de a dada em quilômetros (km). Ao chegar ao final desse percurso, ela vira em um ângulo de 45º no sentido horário e anda por mais ra km. Sempre que ela chega ao final de um percurso, ela novamente vira em 45º no sentido horário, e o novo percurso terá comprimento r vezes o último percurso.

A linha poligonal simples na figura abaixo ilustra o passeio de Alice.

Se Alice mantiver infinitamente esse comportamento, teremos que os comprimentos dos percursos percorridos formam uma progressão geométrica infinita de razão r e termo inicial a . Considerando o problema como ilustrado na figura acima, chamaremos a medida Δy de deslocamento vertical.

Sob as condições descritas acima e considerando que a=1 km e r=21?, qual é o valor do deslocamento vertical?

A parábola determinada pela função f:R→R tal que f(x)=ax2+bx+c, com a=0, tem vértice de coordenadas V(2, −1) .

Sabendo que o ponto de coordenadas (3, 1) pertence ao gráfico dessa função, qual o valor da soma a+b+c ?