2. Questões de Concurso

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Sejam f(k) e h(k), k = 1,2,3, ..., respectivamente, as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um modelo ARIMA(p, d, q). Considere as seguintes afirmações:
 
I. No modelo ARIMA(0, d,1), a região de admissibilidade do modelo é −1 < θ < 1, onde θ é o parâmetro de médias móveis do modelo.
 
II. No modelo ARMA(0, d, 2), f(1) = f(2) e f(k) = 0 para k > 2
 
III. No modelo ARIMA(1, d,1) f(k) decai exponencialmente após k = 1 e h(k) é dominada por senoides amortecidas após k = 1.
 
IV. No modelo ARIMA(1, d, 0), f(1) = Φ, onde Φ é o parâmetro autorregressivo do modelo.
 
 
Está correto o que se afirma APENAS em
A função de distribuição acumulada da variável aleatória Y que representa o número de acidentes de trabalho, por dia, em empresas do ramo metalúrgico de uma determinada região é dada por:
 
 
Sabendo que a média da variável aleatória Y é 2 dias, o valor da variância de Y, em (dias)2, é 
Considere as variáveis aleatórias Xi , i = 1 ou i = 2, dadas pelas condições e definições I e II abaixo.
 
I. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento A com probabilidade p1 e não ocorra A com probabilidade (1 − p1). Repete-se o experimento até que A ocorra pela primeira vez. Seja X1 a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez.
 
II. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento B com probabilidade p2 e não ocorra B com probabilidade (1 − p2). Repete-se o experimento até que B ocorra pela segunda vez. Seja X2 a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que B ocorra pela segunda vez.
 
Sabendo que P(X1 = 2) = 0,24, que p1 < 0,5 e que p2 = 0,75p1, o valor da probabilidade P(X2 > 3) é igual a
Suponha que o número de acidentes de trabalho, por mês, em montadoras de veículos de certa região tem distribuição de Poisson com média de λ acidentes por mês. Suponha que a probabilidade de ocorrerem 3 acidentes é o dobro da probabilidade de ocorrerem 4 acidentes, no mesmo período. Nessas condições, a probabilidade de ocorrer mais de um acidente no período de 24 dias é igual a
 
Dados:
e-1 =0,37
e-1,6=0,20
e-3=0,05
Suponha que a variável X, que representa o tempo de vida, em horas, do vírus da gripe em superfícies não porosas como metal, plástico e madeira, tenha distribuição exponencial com média de 10 horas. Nessas condições, P(X < 8 horas) é igual a
 
Dados:
e-0,8 = 0,45
e-0,4 = 0,67
e-1 = 0,37
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