Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:

onde K é uma constante real.

Sendo Mo(X) = moda da variável X e a = [Mo(X)] ², então P(X < a) é igual a

O tempo de vida de um aparelho eletrônico tem distribuição exponencial com média igual a 1000 horas. O custo de fabricação do aparelho é de R$ 200,00 e o de venda é de R$ 500,00. O fabricante garante a devolução do aparelho caso ele dure menos do que 300 horas. O lucro esperado por aparelho, em reais, é igual a

Dados:

e^−0,3 = 0,74;
e^−0,5 = 0,61

Sejam X₁, X₂,...X₄ e Y₁,Y₂,...,Y₄, duas amostras aleatórias independentes, extraídas, cada uma delas com reposição, de duas distribuições uniformes contínuas com parâmetros [0, 8] e [0, 2], respectivamente. Nestas condições a média e a variância da variável aleatória  onde  as respectivas médias amostrais das duas amostras citadas, são dadas, respectivamente, por

Considere:

I. Estimado o modelo ARMA, a verificação se o mesmo é ou não adequado pode ser feita pelo teste de Box-Pierce, que se baseia na função de autocorrelação parcial dos resíduos estimados.

II. Um modelo AR(1) com parâmetro autoregressivo igual a 0,6 é estacionário mas não necessariamente invertível.

III. Se o modelo ajustado a uma série temporal é dado por  onde a_t é o ruído branco de média zero e variância 1, então a previsão da série de origem t e horizonte 2 é igual a zero.

Está correto o que se afirma APENAS em

Se a função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por  então a média da variável aleatória Y = 0,5X - 6 é igual a