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Considere que X₁, X₂, ... seja uma amostra independente e identicamente distribuída de uma variável aleatória com média μ, variância σ² e Nessas condições, para ε > 0, a lei fraca dos grandes números não garante que se encontre algum

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Uma variável aleatória contínua X com média μ e variância σ² é tal que E(x²) = δ. Nesse caso, é correto afirmar que, se a probabilidade de tal variável aleatória não se distanciar da média por mais que 2δ for 0,75, então μ = 0.

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Se X é uma variável aleatória e se {X₁, X₂, ..., X_n} são observações aleatórias independentes dessa variável, então, com base na lei forte dos grandes números, é correto afirmar que, quando o tamanho amostral cresce (até o infinito), a média amostral tem distribuição normal de média μ = E(X).

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Considere que o número de voos atrasados por mês em um aeroporto da região Sul seja explicado pela regressão Y = 15 + 5X + ε, ε - N(0, σ²), em que Y é o número de voos atrasados no mês, X é o número de horas que o aeroporto permaneceu fechado por mau tempo no referido mês e e é uma variável aleatória com distribuição normal de média zero e variância desconhecida σ². Nesse caso, é correto afirmar que o desvio padrão de X será proporcional a 1/5 do desvio padrão de Y.

mostrar texto associado esconder texto associado Considere que, em um aeroporto, a temperatura média — em graus Célsius — diária seja expressa por T = 10 + X × Y, em que X é uma variável com distribuição normal de média 15 ºC e desvio padrão 3 ºC, se as condições meteorológicas do aeroporto forem favoráveis, ou com distribuição normal de média 5 ºC e desvio padrão 1 ºC, se as condições meteorológicas forem adversas, e Y é uma variável indicadora de condições meteorológicas adversas do aeroporto. Se, em 1/5 do tempo, o aeroporto está sob condições meteorológicas adversas, então o desvio padrão da temperatura média no referido aeroporto será superior a 2 ºC.