Seja um modelo linear y = Xβ + ε , onde y é um vetor (n x 1); X é uma matriz (n x k) de posto k < n;β é um vetor coluna composto de k parâmetros desconhecidos e ε é um vetor (n x 1) de perturbações aleatórias. Considere as seguintes hipóteses sobre as perturbações aleatórias ε:

i. E(ε| X) = 0
ii. V(ε| X) = σ²I

onde E é o operador de expectância (esperança matemática), V(ε | X) = σ²I é a matriz de variância-covariância das perturbações aleatórias, condicionada a X. Utilizando-se o método de mínimos quadrados simples (OLS) estimam-se os parâmetros β por b = (X'X)^-1X'y.

Nessas condições, analise as proposições a seguir.

.Seja uma série estacionária y_t, caracterizada por um processo autorregressivo de ordem um [AR(1)]:

y_{t - θ}y_t−1 = ∈_t onde ∈_t é um processo estocástico do tipo ruído branco e θ > 0.
Sabendo-se que sendo λ um número real, tem-se que

Analisando a tabela ANOVA acima, considere as conclusões a seguir.

I - A análise de variância (ANOVA) testa se várias populações têm a mesma média; para tanto, são comparadas a dispersão das médias amostrais e a variação existente dentro das amostras.

II - ANOVA da tabela indica que:
H₀: μ₁= μ₂= μ₃
H_a: as médias das três populações são diferentes.

III - A estatística F, calculada com a informação da tabela acima, é 2,651 e deve ser comparada com o valor tabelado de F_{(2, 29)} para um grau de significância escolhido.

É correto APENAS o que se conclui em

Em um estudo sobre a economia informal de uma cidade, deseja-se determinar uma amostra para estimar o rendimento médio dessa população, com um grau de confiança de 95% de que a média da amostra aleatória extraída não difira de mais de R$ 50,00 da média do rendimento dessa população, cujo desvio padrão é R$ 400,00. Sabendo-se
a função de densidade de probabilidade de z, pode-se

concluir que o número de pessoas da amostra será