Para estimar a proporção π de fumantes de uma Universidade, foi retirada uma amostra aleatória de 1600 universitários. Na amostra foi constatado que 20% dos universitários são fumantes. Sabe-se que, para construir um intervalo de aproximadamente 95% de confiança para a proporção, no caso de fumantes, o valor tabelado é aproximadamente igual a 2 desvios-padrão. Com essas informações, e considerando o mesmo nível de confiança, o intervalo de confiança para a proporção de fumantes e o tamanho da amostra necessário para que o erro de estimação seja, no máximo, igual a 0,01 são, respectivamente, iguais a:

Uma população X é constituída de 10 diferentes valores - x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉ e x₁₀ -, na qual E(X) = µ, e s² (X) = s² . Desta população foram retiradas, com reposição, todas as possíveis amostras de tamanho 3, onde a₁, a₂ e a₃ representam, respectivamente, o primeiro, o segundo e o terceiro elemento de cada uma das amostras. Desse modo, pode-se afirmar que: