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Banco da Amazônia - 2012 - Técnico Científico e de Técnico Bancário
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Um processo gaussiano de Wierner, definido como W0 = 0;Wt – Ws ~ N(0; t – s), é estacionário e homocedástico.
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Considere um processo de Poisson em que Nt representa a quantidade de ocorrências registradas até o instante t, de modo que P(Nt = n) = (n!)-1 × e-λt (λt)n . Considere, ainda, que a probabilidade de transição do estado i para o estado j seja dada por pij(t) = [ ( j - i ) ! ]-1 × e-λt ( λ t )j - i . Nesse caso, se p1,2 = p1,3(s) e se s → t, então λ > 2

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Considere que, na fila do tipo M/M/1/K, o sistema seja finito e comporte até K elementos. Nesse caso, é correto afirmar que a probabilidade limite de haver Nt elementos no sistema no instante t é dada por pn (t) = P(Nt = n) → em que λ é a taxa de chegadas por unidade de tempo de elementos na fila e μ é a taxa de atendimentos por unidade de tempo, e que tal probabilidade para a fila M/M/1 é obtida no limite K → ∞.

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Supondo-se que {Yt } seja uma série temporal que segue um processo ARMA(p, q), em que Yt = X, t - Xt -1, é correto afirmar que, para que Yt seja estacionário, é necessário que Xt também o seja.
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Considere o processo de médias móveis definido como Mt(z) = (z+1) -1 x [Xt + Xt – 1 + ... + Xt – z + 1], em que t é um número inteiro positivo e {Xt } é um processo fracamente estacionário e não gaussiano. Nesse caso, é correto afirmar que, à medida que o denominador z aumenta, o processo Mt(z) converge em distribuição para um processo gaussiano.
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