A partida decisiva Maiorais x Geniais envolve uma grande incógnita. O goleiro Pegatudo, dos Geniais, está machucado, e a probabilidade de sua presença em campo é de 60%. Das últimas 10 partidas entre as equipes com Pegatudo no gol, os Geniais ganharam 7 e perderam 3. Porém, nas últimas 4 vezes em que Pegatudo esteve ausente, os Maiorais venceram 3 e só perderam 1.

Usando esses dados, a probabilidade que os Geniais saiam vencedores do confronto é estimada em

Lionel pretende comprar um carro que pode ser pago à vista, por 80 mil reais, ou a prazo, por 120 mil reais, com uma entrada e mais duas prestações iguais, a primeira a ser paga depois de um ano e a segunda a ser paga depois de mais um ano. Lionel dispõe de 150 mil reais, que estão aplicados no banco, com rendimento de 50% ao ano.

Lionel prefere pagar a prazo. O valor máximo da entrada que Lionel deve pagar de modo que a opção a prazo seja preferível é de