Suponha que duas pessoas joguem o seguinte jogo: ambos devem escolher simultaneamente um número real (x e R), que satisfaça duas condições:

x ≥ 0 e x ≤ 100.

Se o número escolhido por um dos jogadores for igual à metade da média entre os dois números escolhidos por ambos, esse jogador ganha o jogo.

Assuma que o par (x₁, x₂) representa os números escolhidos pelos jogadores 1 e 2, respectivamente.

Logo, o equilíbrio de Nash será dado por

Considere o problema de maximização de uma sociedade empresária em um mercado em que ela é a única firma – portanto, é monopolista.

Logo, no nível ótimo,

Considere uma economia com apenas dois bens, sendo esses substitutos perfeitos.

Uma das características dos bens substitutos perfeitos é que

Suponha que p seja a proporção populacional de trabalhadores com rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários mínimos e que se deseja testar uma hipótese nula simples p = p0. Uma amostra aleatória simples de tamanho 1600 foi observada e mostrou que, nessa amostra,320 trabalhadores tinham rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários. Um intervalo de 95% de confiança aproximado para p resulta então em (0,18; 0,22).

Avalie se, com base nesses dados, as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V).

I. Se p₀ = 0,2 a hipótese nula deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.

II. Se p₀ = 0,15 a hipótese nula não deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.

III. Se p₀ = 0,23 fica inconclusiva a decisão ao nível de significância de 5%.

As afirmativas são, respectivamente,