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Durante uma campanha de conscientização sobre o descarte correto de resíduos eletrônicos, um município coletou 80 kg de materiais no 1º mês, 160 kg no 2º mês e 320 kg no 3º mês. Mantendo-se rigorosamente esse padrão de progressão geométrica, o total acumulado de resíduos eletrônicos recolhidos ao final dos 5 primeiros meses foi de:
O crescimento de colônias bacterianas in vitro consiste na multiplicação celular em meios de cultura artificiais. Esse processo se dá pela divisão binária, onde uma célula se divide em duas, e ocorre em quatro fases principais: fase lag (adaptação), fase exponencial, fase estacionária (equilíbrio) e fase de declínio (morte celular). A quantificação é comumente medida por Unidades Formadoras de Colônias (UFC) em placas de Petri. A bactéria Escherichia coli (E. coli) é a bactéria-modelo mais utilizada para estudos de crescimento in vitro devido à sua rápida duplicação.

Sabendo que, na fase exponencial, o crescimento da E. coli segue uma progressão geométrica, que no início dessa fase do experimento havia a quantidade de 3 UFCs, e que 11 horas depois havia 15 UFCs, encontre o logaritmo decimal da quantidade aproximada (em UFCs) da bactéria 3 horas depois do início do experimento.

São dadas as aproximações:
log2 = 0,30 e log3 = 0,48.

Um observatório programou uma sequência de coletas em que a primeira etapa registra 145 unidades de dados e cada etapa seguinte acrescenta 18 unidades em relação à anterior, mantendo esse padrão até a 25ª etapa.


Qual será o total de unidades de dados acumuladas nas 25 etapas?

Suponha que um determinado sistema do DETRAN gere códigos que seguem uma lei de formação sequencial, em que os cinco primeiros códigos numéricos gerados são 2, 5, 11, 20, 32. Considerando que, nessa sequência, a diferença entre dois termos consecutivos forma uma progressão aritmética, é correto concluir que o vigésimo código de segurança gerado por esse sistema será 572. 
Durante um projeto de incentivo à participação estudantil, uma professora registrou a quantidade de contribuições pertinentes apresentadas pela turma nas cinco primeiras etapas:

Captura_de tela 2026-10-02 055546.png (211×133)

Para projetar as etapas seguintes, a professora considerou que a sequência continuaria obedecendo ao mesmo padrão de crescimento observado entre os valores registrados.

Mantido esse padrão, o número de contribuições previsto para a oitava etapa será 
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