2. Questões de Concurso

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Duas empresas — 1 e 2 — são investigadas em três crimes fiscais — I, II e III. As evidências que relacionam as duas empresas aos crimes são tais que



Para tratar as informações necessárias à investigação desses crimes, um perito montou uma matriz M na qual cada elemento aij corresponde à quantidade de evidências que relacionam a empresa i ao crime j.

Com base nessas informações, a matriz M é

Um jovem teve uma ideia interessante para criar um ambiente de relacionamento virtual na Internet. Ele montou o ambiente e o divulgou para 10 amigos, os quais têm bons relacionamentos sociais. Cada um desses amigos, por sua vez, divulgou a ideia para outros 10 amigos. A divulgação prosseguiu dessa forma, sempre com dez pessoas distintas recebendo a notícia de um amigo, até que, pela primeira vez, ocorreu uma interseção entre os grupos de pessoas que foram comunicadas da ideia. Nesse momento, exatamente, 111.110 pessoas tinham conhecimento da ideia.

Nessa situação, quantas daquelas 111.110 pessoas receberam a comunicação da ideia por mais de uma fonte?
Um laboratório está testando um tipo de isca para formigas. A isca tem o formato de uma circunferência e foi fixada numa bancada experimental, quadriculada por um plano cartesiano, com centro em (0, -2). Uma formiga tangenciou a isca no ponto (1, 2).
A equação da reta tangente à circunferência nesse ponto é dada por:
Com o objetivo de diversificar sua renda, um produtor rural decidiu construir um tanque para criar tilápias. Colocou, inicialmente, 1.000 tilápias e, descuidadamente, deixou cair também 8 piabas. Suponha que o aumento das populações de piabas e tilápias ocorre segundo as leis P(t)=P010t e T(t)=T02t , respectivamente, em que P0 é a população inicial de piabas, T0 é a população inicial de tilápias e t o número de anos contados a partir do ano inicial. O tempo, em anos, em que o número de piabas será igual ao número de tilápias é

Duas sequências são formadas pelos termos gerais: . Quando n tende para o infinito, pode-se observar que o comportamento dessas sequências é dado, respectivamente, por:

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