Questões de Concurso

Uma pesquisa é realizada com 285 pessoas de uma região (Região I) e também com 285 pessoas de uma outra região (Região II), independentemente. As pessoas foram escolhidas aleatoriamente e perguntou-se para cada uma qual o tipo de pacote turístico de sua preferência. Cada pessoa deu uma e somente uma resposta entre os pacotes X e Y. O resultado foi o seguinte:



Utilizando o teste qui-quadrado a um nível de significância de 10%, observou-se que o valor crítico da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade é inferior ao valor do qui-quadrado observado. O valor do qui-quadrado observado e a conclusão da preferência com relação às regiões, a um nível de significância de 10%, são, respectivamente,

Em uma empresa, a quantidade de empregados de uma categoria profissional é igual a 64. Todos eles são submetidos a uma prova e é anotada a nota de cada empregado. Visando melhorar o desempenho destes profissionais, a empresa promove um treinamento para todos eles durante 6 meses. Posteriormente, uma nova prova é aplicada e verifica-se que 41 deles apresentaram melhora e os restantes foram melhores na primeira prova. Utilizou-se o teste dos sinais para decidir se o treinamento funcionou, a um nível de significância de 5%, considerando que ocorreram 41 sinais positivos para os que apresentaram melhora e 23 negativos para os restantes. Sejam as hipóteses H₀: p = 0,50 (hipótese nula) e H₁: p > 0,50 (hipótese alternativa), em que p é a proporção populacional de sinais positivos. Aproximando a distribuição binomial pela normal, obteve-se o escore reduzido r (sem a correção de continuidade), para ser comparado com o valor crítico z da distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z>z) = 0,05. O valor de r é tal que

Em um período, é realizada uma pesquisa com 150 passageiros escolhidos aleatoriamente em um grande aeroporto, detectando-se que 60 deles são do sexo feminino. Com base nesta pesquisa, deseja-se testar a hipótese de que a proporção dos passageiros do sexo feminino é igual a dos passageiros do sexo masculino. Sendo p a proporção dos passageiros do sexo feminino, foram formuladas as hipóteses H₀: p = 0,50 (hipótese nula) e H₀: p ≠ 0,50 (hipótese alternativa), supondo normal a distribuição da frequência relativa dos passageiros do sexo feminino. Utilizando as informações da distribuição normal padrão (Z), em que as probabilidades P(Z > 1,96) = 2,5% e P(Z > 2,58) = 0,5%, é correto afirmar que H₀

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média µ e variância populacional desconhecida. Deseja-se testar a hipótese em que a média µ da população, considerada de tamanho infinito, é superior a 20, ao nível de significância de 5%. Para testar a hipótese, foi extraída uma amostra aleatória de 9 elementos, apurando-se uma média igual a 21 e com a soma dos quadrados destes elementos igual a 3.987. As hipóteses formuladas foram H₀: µ = 20 (hipótese nula) e H₁: µ > 20 (hipótese alternativa). Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t_c (t calculado), para ser comparado com o t tabelado, é igual a

A população das medidas dos comprimentos de um tipo de cabo é considerada normalmente distribuída e de tamanho infinito. Seja µ a média desta população com uma variância populacional igual a 2,56 m². Uma amostra aleatória de 64 cabos apresentou um intervalo de confiança de (1-α), em metros, igual a [61,6 ; 62,4]. Se na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(z> z) = α/2, então z é igual a