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Considere o estimador onde , obtido de uma amostra aleatória simples X1, X2 ,..., Xn extraída sem reposição de uma população finita de tamanho N. Um estimador não tendencioso da variância da populacão é:

Determine a equação da reta que representa a direção da primeira componente principal referida na Questão 30.

Considere os desvios em relação às correspondentes médias amostrais das observações apresentadas na Questão e calcule qual o valor mais próximo da proporção da variância da primeira componente principal em relação à variância total

Considerando que o modelo de regressão ordinária linear simples está sendo aplicado aos dados da Questão 27, use os dados dessa questão para determinar o valor mais próximo da estatística F que testa a hipótese nula ß = 0.

Calcule o coeficiente de determinação R2 da reta de regressão ajustada na Questão 27.