Questões de Concurso

Determine a reta de regressão de Y em X, considerando que uma amostra aleatória simples (X₁,Y₁), (X₂,Y₂),..., (X₂₂,Y₂₂) forneceu as seguintes estatísticas: médias amostrais X = 4,8 e Y = 15,3, variâncias amostrais  e covariância amostral S_xy = 12.

Seja Y uma variável aleatória N(α + βX, σ²) e considere os n pares de valores (X₁ ,Y₁), (X₂ ,Y₂),..., (X_n,Y_n) onde, para cada valor X_i predeterminado, um valor Yi é observado e sejam os estimadores de máxima verossimilhança de α e β, respectivamente. Determine o estimador de máxima verossimilhança da variância residual σ².

Determine a expressão de E(Y / X = x), sendo Y e X variáveis aleatórias com distribuição normal conjunta com E(Y) = μ_Y, E(X) = μ_X e Cov(Y,X) = ρσ_Yσ_X, onde σ_Y e σ_X são os desvios padrões de Y e X, respectivamente, e ρ o coeficiente de correlação entre Y e X.

Se X for a soma dos quadrados de n variáveis aleatórias N(0,1) independentes, então X é uma variável