Questões de Concurso

Considere as proposições abaixo:
P: O Brasil é um país da América do Sul. Q: A Lua é um satélite natural da Terra.

Qual das opções a seguir é uma proposição composta que representa a conjunção de P e Q?

Nas eleições internas para o grêmio estudantil de uma escola, os estudantes podem votar em até dois candidatos para certa função. Há 15 candidatos para o cargo em questão e um estudante tem apenas as seguintes opções:

• votar em dois candidatos diferentes;

• votar em um candidato e anular o outro voto;

• anular os dois votos.

Não é possível votar duas vezes no mesmo candidato e a ordem em que se escolhe os votos é indiferente. Dessa forma, o número máximo de maneiras distintas que um estudante pode votar nessa eleição é:

Em uma aula de raciocínio lógico, o professor escreveu no quadro a seguinte proposição P: “Essa cadeira está quebrada e aquela mesa não está bamba”. Em seguida, pediu a quatro alunos para escreverem a negação de P. As respostas dos alunos foram as seguintes:

Alfredo: “Essa cadeira não está quebrada e aquela mesa está bamba.”

Bruna: “Essa cadeira está quebrada ou aquela mesa não está bamba.”

Cláudio: “Essa cadeira não está quebrada ou aquela mesa está bamba.”

Dora: “Essa cadeira não está quebrada e aquela mesa não está bamba.”

Quem respondeu corretamente foi: 

Em uma pesquisa de opinião sobre o tipo de cultura agrícola preferida por um grupo de 335 agricultores, foram obtidos os seguintes dados: 150 agricultores preferem milho, 200 preferem soja, 90 preferem arroz, 70 preferem milho e soja, 50 preferem milho e arroz, 40 preferem soja e arroz, 30 preferem milho, soja e arroz, e 25 preferem outras culturas. De acordo com os dados da pesquisa, o número de entrevistados que prefere apenas milho é:

Em uma academia de alto rendimento, um treinador precisa preparar os atletas para um campeonato importante. Sabendo que 40 atletas conseguem completar um ciclo intensivo de treinamento em 80 semanas, o treinador precisa reorganizar sua equipe para reduzir o tempo de preparação.

A meta agora é que os atletas concluam o ciclo de treinamento em apenas 32 semanas, mantendo o mesmo nível de intensidade e esforço físico. Sabendo que o desempenho dos atletas é constante ao longo do tempo, quantos atletas seriam necessários para atingir essa meta?