2. Questões de Concurso

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Uma empresa fabrica 7 milhões de canetas, e cada caneta pode ter entre 0 e 500 unidades de tinta no reservatório (inclusive). Sabendo que nenhuma caneta contém mais do que 500 unidades de tinta, conclui-se que, necessariamente:
Durante um dia, 696 clientes frequentaram um supermercado. Desses, 6/8 participaram da degustação do café A. Além disso, 1/12 do total de clientes não participaram da degustação do café A e nem do café B. Considere que os clientes restantes participaram, exclusivamente, da degustação do café B. Se 1/6 dos clientes que participaram da degustação do café A e também da degustação do café B, quantos clientes participaram da degustação do café B?
Um levantamento foi realizado com um grupo de estudantes do curso de engenharia civil sobre a reprovação em duas disciplinas do ciclo básico: cálculo I e equações diferenciais. Nesse levantamento, concluiu-se que:

• 2/3 dos estudantes reprovaram em cálculo I;
• 4/9 dos estudantes reprovaram em equações diferenciais;
• 1/6 dos estudantes reprovaram tanto em cálculo I quanto em equações diferenciais;
• 20 estudantes não reprovaram em cálculo I e nem em equações diferenciais.

De acordo com tais informações, quantos estudantes participaram desse levantamento?
Com o objetivo de diversificar sua carteira de investimentos, Kelly decidiu incluir dois novos investimentos (A e B) na modalidade de renda variável. Nas informações de ambos os investimentos, ela descobriu que o investimento A tem uma probabilidade 0,6 de apresentar um retorno positivo no próximo ano e, para o investimento B, essa probabilidade é de 0,7. Adicionalmente, a probabilidade de ambos os investimentos apresentarem um retorno positivo no próximo ano é de 0,4. De acordo com essas informações, qual a probabilidade de que pelo menos um dos investimentos apresentem retorno positivo no próximo ano?
Em uma sala de estudos, há apenas estudantes de mestrado e de doutorado. Considere que cada estudante cursa apenas uma modalidade de pós-graduação. Observa-se que há três estudantes de mestrado para cada cinco estudantes de doutorado. Em um determinado momento, dois estudantes de mestrado saíram da sala e foram embora e, nesse mesmo instante, dois estudantes de doutorado entraram na sala. Após essa alteração, existe um estudante de mestrado para cada dois estudantes de doutorado. Se não houve mais alterações na sala, quantos estudantes estão presentes nela?
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