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I. (A ⊆ B) ∧ (B ⊆ A) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
II. (A ⊆ C) ∧ (B ⊆ C) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A, B e C.
III. (A ∪ B = A) ↔ (A ∩ B = A), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
verifica-se que está(ão) correta(s)
I. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(¬P(x) ∧ ¬Q(x))
II. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(P(x) ∧ Q(x))
III. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∀x¬(¬P(x) v Q(x))
IV. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ¬∀x(P(x) ∧ ¬Q(x))
verifica-se que há equivalência das fórmulas em
I. (A → ¬(A ∧ B)) → B
II. (¬A ∧ ¬B) → ¬(A ∧ B)
III. (A → ¬(¬A ∧ B)) → (B ∧ ¬B)
verifica-se que é(são) contradição(ões)
Se as afirmativas:
I. Se Francisco for à aula de Matemática, terá atividades para casa;
II. Se Francisco tem atividades para casa, então precisa agendar um tempo para o estudo;
III. Francisco não tem atividades para casa
são verdadeiras, então Francisco não
INICIAÇÃO
À LÓGICA MATEMÁTICA
EDGARD DE ALENCAR FILHO
[...]
6. CONDICIONAL (→)
Definição – Chama-se proposição condicional ou apenas condicional uma proposição representada por “se p então q”, cujo valor lógico é a falsidade(F) no caso em que p é verdadeira e q é falsa e a verdade(V) nos demais casos.
[...]
NOTA – Uma condicional p → q não afirma que o consequente q se deduz ou é consequência do antecedente p. Assim, p. ex., as condicionais:
7 é um número ímpar → Brasília é uma cidade
3 + 5 = 9 → SANTOS DUMONT nasceu no Ceará
não estão a afirmar, de modo nenhum, que o fato de “Brasília ser uma cidade” se deduz do fato de “7 ser um número ímpar” ou que a proposição “SANTOS DUMONT nasceu no Ceará” é consequência da proposição “3 + 5 = 9”. O que uma condicional afirma é unicamente uma relação entre os valores lógicos do antecedente e do consequente de acordo com a tabela-verdade anterior.
Disponível em:<https://books.google.com.br/books>.Acesso em: 3 fev.2017 (adaptado).
Dadas as afirmativas, considerando o estabelecido no texto e aspectos geográficos e históricos do nosso país,
I. Se Brasília é a capital do Brasil, então o estado de São Paulo está na região Nordeste.
II. Se Alagoas é uma ilha, então a capital de Pernambuco é Caruaru.
III. Se Tiradentes morreu enforcado, então o Brasil foi descoberto em 22 de abril de 1500.
