Questões de Concurso

Um homem deseja instalar uma antena de satélite no telhado de sua casa e resolve colocar uma escada em cima de uma caixa de madeira preenchida com areia para que fique bem pesada, podendo alcançar o telhado sem que tudo desmorone. Cada degrau da escada está separado por uma distância d. A massa da escada é m e a massa do homem segurando a antena é 10m. A escada tem 9 degraus, sua altura é 10d e sua base é colocada no meio da distância x representada na figura (sendo que x = d e h = 2d). Nessa configuração, o cosseno do ângulo ? é 12/13. O arranjo permite que o homem possa subir e colocar os dois pés no último degrau, sem que o sistema desmorone. Admita que não há deslizamentos nem na base da escada, nem na base da caixa, que o atrito no contato da escada com a parede seja desprezível e que o homem suba os degraus sem usar as mãos. Qual é, aproximadamente, o menor valor da massa da caixa com areia para que o arranjo funcione sem desmoronar?

Uma linha de pipa de 3 m de comprimento é presa por suas extremidades em dois pontos de fixação (P₁ e P₂), que se encontram numa altura de 5 m. Sabe-se que a distância entre P₁ e P₂ é de 2 m. Um objeto de massa m é fixado nessa linha, por meio de um barbante amarrado, esticando essa linha até sua posição de equilíbrio de forma que, nessa posição, a amarração se encontre 2 m distante de P1 e 1 m distante de P2. Nessa configuração, o cabo exercerá forças de módulos F₁ em P₁ e F₂ em P₂. A razão F₁/F₂ é: (despreze as massas da linha e do barbante).

Uma pequena sonda espacial de massa igual a 600 kg é projetada para se mover no espaço externo ao sistema solar, utilizando uma vela solar de superfície prateada e quadrada, capaz de refletir praticamente toda a radiação incidente (na direção normal à superfície da vela). A vela solar deve possuir área suficiente para que a pressão de radiação seja capaz de resultar numa pequena aceleração que aponta para longe do sistema solar. Considerando que a única resistência ao movimento seja a existência da atração gravitacional do Sol, determine qual deve ser, aproximadamente, o menor valor (em metros) da medida da lateral dessa vela solar. Considere os valores aproximados a seguir: G = (20/3)×10^-11 , M = 2×10³⁰ kg, ? = 3, P = 4,0×10²⁶ W e c = 3,0×10⁸ m/s, (G é a constante da gravitação universal, M é a massa do Sol, P é a potência total do Sol e c é a velocidade da luz no vácuo).

Deseja-se construir um fotômetro (dispositivo capaz de medir a intensidade luminosa) que será utilizado num ambiente iluminado por uma única fonte de 500 W, considerada puntiforme e de emissão uniforme em todas as direções. De acordo com a teoria eletromagnética, a razão entre o valor quadrático médio (rms) do campo elétrico, medido à distância de 5,0 metros, e o valor rms do campo magnético, medido a 1,0 metro dessa fonte, será (em 10⁸ m/s) de, aproximadamente: (Dados: a velocidade na luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s).

A figura abaixo mostra um sistema com dois blocos A e B. O bloco A inicialmente tem um dos vértices em contato com o chão, e o bloco B está suspenso por uma polia a uma altura fixa de 10 metros, conforme a figura.



O bloco B então é puxado para baixo, ficando a uma altura fixa de 5 metros. A altura do vértice do bloco A passa a ser 4 metros, conforme mostrado na figura. A corda não estica durante o processo. Quanto será o deslocamento horizontal deste vértice (medida X indicada na figura)?