Questões de Concurso

Em um sistema de bombeamento de água, utiliza-se uma bomba centrífuga cuja vazão e altura de carga total são, respectivamente, 0,5 m ³/s e 3 m quando operando a 1.800 rpm. A bomba é acionada por um motor elétrico síncrono de 4 polos, conectado a uma rede elétrica de frequência igual a 60 Hz. Considere que o escoamento é permanente, não viscoso, uniforme e sem perdas. Se o motor elétrico for substituído por um motor síncrono de 2 polos, então, nessa nova condição, a altura de carga total da bomba, em metros, é

Sejam T₁ : R³ → R² e T₂ : R² → R⁴ transformações lineares, em que . A matriz que representa a transformação linear T₃ : R³ → R⁴, que é composição de T₁ e T₂, é

Um carro encontra-se suspenso por meio de uma prensa hidráulica, conforme mostrado na figura acima. O diâmetro, d₁, do êmbolo maior que sustenta o carro é igual a 40 cm. O diâmetro, d₂, do êmbolo menor, é igual a 5 cm. Considere o fluido interno na prensa ideal e as massas dos êmbolos desprezíveis. Se a massa do carro é de 1.600 kg, qual é o valor da massa do contrapeso, em kg, para manter o carro suspenso e em equilíbrio?

Seja T:R² → R² uma transformação linear definida por

Considere que T seja aplicada às coordenadas (x, y) dos vértices m, n, q e p, do quadrado mostrado na figura acima, gerando os respectivos pontos m’, n’, q’ e p’. O novo quadrado formado pelos novos pontos m’, n’, q’ e p’, é

O determinante da matriz M, de ordem 3 por 3, é 240, e a matriz K é definida como sendo K = 2 x M. O valor do determinante da matriz K é