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Uma piscina de recreação infantil contém bolinhas de cores variadas, todas com o mesmo tamanho. Deseja-se estimar a proporção real de bolinhas vermelhas dessa piscina. Em uma pré-amostra aleatória de 10 bolinhas, foram encontradas 2 bolinhas vermelhas. Deseja-se realizar uma amostragem com margem de erro máxima de 4 pontos percentuais, utilizando um nível de confiança aproximado de 95,44%, correspondente a Z = 2 como valor crítico.

Considerando a estimativa do ensaio preliminar, qual é o número mínimo de bolinhas a serem amostradas para garantir a precisão desejada na estimativa da proporção?
Um experimento foi conduzido em delineamento inteiramente casualizado (DIC) com 3 tratamentos (T1 , T2 , T3 ) e 3 repetições por tratamento. Os resultados obtidos foram:

T1 : 2, 3, 4.
T2 : 5, 6, 7.
T3 : 0, 1, 2.

Com base nesses dados, é correto afirmar que o quadrado médio dos tratamentos vale
Em um experimento agrícola, um pesquisador deseja comparar 6 tratamentos para avaliar sua influência na produtividade de milho. Devido à limitação da área, não foi possível alocar todos os tratamentos em todos os blocos. Assim, adotou-se um delineamento em blocos incompletos balanceados, com 6 tratamentos, 10 blocos, 3 tratamentos por blocos e 5 repetições por tratamento.

Com base nas propriedades e na análise de variância associada a esse delineamento, assinale a alternativa correta. 
Um experimento foi planejado segundo um delineamento inteiramente casualizado, em esquema fatorial fracionário do tipo 2k-p, com k = 5 fatores, p = 2, e sendo 3 repetições por ensaio.

Se o planejamento do experimento for modificado para p = 1 e o número de repetições para 4 por ensaio, qual será o incremento no número de graus de liberdade do resíduo da análise de variância?
Seja X1 , X2 , ..., Xn uma amostra aleatória de uma variável aleatória X com distribuição normal de média ? e variância conhecida igual a 10. Seja Q28.png (49×37) a média amostral.

Qual das expressões a seguir pode ser usada para construir um intervalo de confiança para ?, com base em uma distribuição conhecida?