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Uma das áreas de otimização mais importantes é a Pesquisa Operacional, em que se usa técnicas matemáticas para resolver problemas de maximização e minimização de modelos lineares. Suponha-se que a gestão de insumos de uma empresa, liderada por um engenheiro de produção, avalie modelos de alocação de recursos baseado em programação linear. O objetivo da empresa é maximizar o uso eficiente de dois insumos produtivos, sujeitos a três restrições técnicas representadas por desigualdades lineares. O engenheiro identificou que a solução ótima do modelo foi obtida em um ponto de interseção entre duas dessas restrições. Com base na teoria de programação linear, é CORRETO afirmar que:
O gráfico a seguir, retirado de um jornal de grande veiculação nacional, mostra alguns paradoxos com relação à expectativa de vida em alguns países, incluindo o Brasil. Observe-o:
Ao se analisar períodos de décadas, fica evidente que o país que apresentou maior desvio-padrão em um desses períodos foi:
Ao se analisar períodos de décadas, fica evidente que o país que apresentou maior desvio-padrão em um desses períodos foi:
Durante uma auditoria de distribuição de bolsas de estudo em diferentes regiões, um analista de dados verificou que as rendas familiares dos beneficiários em uma amostra apresentavam uma distribuição com média de R$ 1.800,00, mediana de R$ 1.200,00 e moda de R$ 900,00. Com essas informações, e considerando o comportamento da distribuição, é CORRETO afirmar que a distribuição:
Uma indústria de hardware de computador testará os vícios de um novo chip. Esses vícios se referem a esquentamento ou curto que, embora sejam raros, podem comprometer o funcionamento de computadores novos por completo. A distribuição do número de chips fabricados, por semana, que apresenta esses vícios, é uma distribuição de Poisson com λ = 5. Logo, a probabilidade de que mais de um chip apresente um vício por semana é de, aproximadamente:
Uma consultoria estatística está analisando a relação entre a quantidade de horas de capacitação técnica dos servidores e o número de não conformidades detectadas em auditorias internas. Após o cálculo do coeficiente de correlação amostral r = - 0,58, com 25 observações, decide-se testar a hipótese nula de que não há correlação linear entre as variáveis. Considerando o teste t para o coeficiente de correlação, pode-se AFIRMAR que:
