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"Um casal deseja saber qual é a formulação atuarial relativa à probabilidade de que apenas um dos componentes do casal esteja vivo, após os 25 anos seguintes."
Um modelo ARIMA(1,1,1) sem termo constante para uma variável Yt tem um coeficiente autoregressivo φ e um coeficientede do termo de média móvel θ. Seja o operador B tal que BYt = Yt-1, seja ∇ tal que ∇ = 1 - B, e seja at a representação do ruído branco. Assim, uma representação compatível desse modelo ARIMA é:
A partir de uma amostra aleatória (X 1, Y1), (X2, Y2), ..., (X20, Y20) foram obtidas as estatísticas: médias X = 12,5 e Y = 19, variâncias amostrais s 2x = 30 e s2y = 54 e covariância S xy = 36.
Com os dados acima, determine o valor da estatística F para testar a hipótese nula de que o coeficiente angular da reta do modelo de regressão linear simples de Y em X é igual a zero.
A partir de uma amostra aleatória (X 1, Y1), (X2, Y2), ..., (X20, Y20) foram obtidas as estatísticas: médias X = 12,5 e Y = 19, variâncias amostrais s 2x = 30 e s2y = 54 e covariância S xy = 36.
Qual a reta de regressão estimada de Y em X?
