2. Questões de Concurso

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Um vendedor de massageadores térmicos tem seu lucro diário calculado pela função L(m) = 15m - 0,125m², onde 'm' representa a quantidade de unidades vendidas. O gestor da empresa deseja saber qual a quantidade de massageadores que o vendedor deve comercializar para atingir o lucro máximo possível.
Uma empresa de tecnologia lançou um novo aplicativo e estima que o número de downloads diários 'D' pode ser modelado pela função D(t) = -t² + 12t + 5, onde 't' é o número de dias após o lançamento. A equipe de marketing quer saber em qual dia o número de downloads será máximo e qual será esse número.
A trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima, desconsiderando a resistência do ar, pode ser descrita pela função h(t) = -5t² + 50t, onde 'h' é a altura em metros e 't' é o tempo em segundos após o lançamento. A equipe responsável pela análise da missão precisa saber qual a altura máxima que o projétil atingirá e em quanto tempo isso ocorrerá.
Em uma análise de custos de uma empresa, a relação entre o custo total (em milhares de reais) e a quantidade de produtos produzidos (em unidades) é representada por uma função quadrática com concavidade voltada para cima. Para determinar a quantidade de produtos que minimiza o custo total, o analista precisa localizar o vértice da parábola. Qual procedimento deve ser adotado para encontrar essa quantidade ótima?
Uma fábrica produz uma determinada peça de metal cuja quantidade produzida é modelada por uma função quadrática. A produção, em função do número de horas trabalhadas, é dada por uma função com concavidade voltada para baixo. A fim de determinar o número de horas que devem ser trabalhadas para que a produção seja máxima, o gerente precisa identificar o vértice dessa função. Considerando que a função é expressa por uma equação quadrática, qual método deve ser utilizado para encontrar o número de horas de trabalho que maximizam a produção?
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