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Relativamente à Análise Multivariada, considere as seguintes afirmações:
I. Seja X uma variável aleatória normal univariada com média µ1 e variância σ21 e Y uma variável aleatória normal univariada com média µ2 e variância σ22 . Nessas condições, o vetor tem distribuição normal bivariada.
II. Se Σ é a matriz de covariâncias de um determinado vetor aleatório, então Σ é uma matriz positiva definida.
III. A variância total de um vetor aleatório é dada pelo traço de sua matriz de covariâncias.
IV. Se é a matriz de covariâncias do vetor aleatório X de dimensão (2X1), então a matriz de correlações de X é
Está correto o que consta APENAS em
Nos modelos de séries temporais dados a seguir tem-se que:
1. os parâmetros Φ e θ satisfazem às condições: é uma constante real.
2. at é o ruído branco de média zero e variância 1.
Considere as seguintes afirmações:
I. O modelo Zt = ΦZt - 1 + at + θ0 Tem média μ dada our μ = 1 - Φ / θ0
II. O modelo Zt = at - θat-1 tem função de autocorrelação dada por f ( k ) =
III. A série Zt = at - θa t-1 t = 1,2,...., é estacionária porque |θ| < 1
IV. A previsão de origem t e horizonte 1 para a série Zt = at - θat - 1 + θ0 t = 2,3, ..... é θ0
Está correto o que consta APENAS em
I. A análise espectral de séries temporais é fundamental em áreas onde o interesse básico é a periodicidade dos dados.
II. Se Zt é um processo de ruído branco de média zero e variância 1, a sua função de densidade espectral é dada por f ( λ ) = 1 / 2π , para 0 < λ < π
III. Um modelo ARIMA(1,1,1) é um modelo com um componente autorregressivo, um componente sazonal e um componente de médias móveis.
IV. As funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um modelo ARMA são primordiais para a identificação do modelo.
Está correto o que consta em
Uma população de 2000 elementos foi dividida em 3 estratos. O tamanho de cada estrato (Ni ) bem como as variâncias populacionais (σ2i ) de cada estrato estão apresentados na tabela abaixo.
Uma amostra aleatória de 600 elementos, estratificada, com reposição, com partilha proporcional aos estratos, foi selecionada dessa população. Seja a variável onde , é a média do estrato i. Nessas condições, a variância de é igual a
1. X representa a variável posição em relação a determinado projeto sindical com 3 respostas possíveis: Favoráveis (F), Desfavoráveis (D) e Indecisos (I).
2. Y representa a variável sexo com 2 respostas possíveis: Homens (H) e Mulheres(M).
Na população dos sindicalizados, tem-se que a proporção de
I. Homens é de 40% e a de Mulheres é de 60%.
II. Favoráveis é de 50%, a de Desfavoráveis é de 40% e a de Indecisos é de 10%.
III. Indecisos entre os Homens é de 20%.
IV. Mulheres entre os Desfavoráveis é de 40%.
Dois sindicalizados foram selecionados aleatoriamente, com reposição, dentre os elementos dessa população. A probabilidade de, nessa amostra, exatamente um ser do sexo feminino (M) e ser favorável (F) à proposta sindical é, em porcentagem, igual a