Um engenheiro aeronáutico está estudando como a quantidade de produção de gases (y) na turbina depende da temperatura das reações (x1 ) e do tempo da reação (x2 ). Este mesmo engenheiro desenvolveu os seguintes modelos de regressão:

y = 100 + 2 x1 + 4x2 (Modelo 1)

y = 95 + 1,5 x1 + 3 x2 + 2 x1 x2 (Modelo 2)

Ambos os modelos foram construídos para a faixa 0,5 ≤ x2 ≤ 10. Encontre a variação esperada da produção de gases para uma variação unitária na temperatura x1 tanto para o modelo 1 quanto para o modelo 2, quando x2 =8.

Uma empresa aérea observou a seguinte relação entre os seus custos (y) e o número de tripulantes (x) necessários para atender a uma determinada rota:

A partir dos dados acima, aplicando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma reta aos dados e, a partir desta reta, determine qual é o custo para 16 unidades de tripulantes.

Sejam Z1 e Z2 duas variáveis randômicas normais unitárias. Sejam ainda X1 e X2 variáveis randômicas que são obtidas do seguinte modo:

X1 =1,5 Z1 +1,2 Z2 + 3

X2 =1,3 Z1 +0,9 Z2 + 5

Pode-se então dizer que as variáveis randômicas X1 e X2 têm distribuições normais multivariadas com as seguintes médias e variâncias:

O desvio-padrão de uma população é conhecido e igual a 20 unidades. Se uma amostra de cem elementos, retirada dessa população, forneceu uma média de X_Média = 115,8, pode-se afirmar que a média dessa população é inferior a 120 unidades, ao nível de 5% de significância, testando a Hipótese:

H0, µ = 120

H1, µ < 120

Assinale a opção correta, baseada nos dados acima.