Considere os desvios em relação às correspondentes médias amostrais das observações apresentadas na Questão e calcule qual o valor mais próximo da proporção da variância da primeira componente principal em relação à variância total

Considerando que o modelo de regressão ordinária linear simples está sendo aplicado aos dados da Questão 27, use os dados dessa questão para determinar o valor mais próximo da estatística F que testa a hipótese nula ß = 0.

Determine a reta de regressão de Y em X, considerando que uma amostra aleatória simples (X₁,Y₁), (X₂,Y₂),..., (X₂₂,Y₂₂) forneceu as seguintes estatísticas: médias amostrais X = 4,8 e Y = 15,3, variâncias amostrais  e covariância amostral S_xy = 12.

Seja Y uma variável aleatória N(α + βX, σ²) e considere os n pares de valores (X₁ ,Y₁), (X₂ ,Y₂),..., (X_n,Y_n) onde, para cada valor X_i predeterminado, um valor Yi é observado e sejam os estimadores de máxima verossimilhança de α e β, respectivamente. Determine o estimador de máxima verossimilhança da variância residual σ².