Duas progressões distintas: P₁ (a₁, a₂, a₃, ...) e P₂ (b₁, b₂, b₃, ...) são compostas por n elementos, sendo a primeira aritmética de razão 2 e a segunda geométrica de razão 1/2. Assim, sabendo-se que e que a₁₁ + b₁₁ = 25 qual é o valor de k, tal que b_k – a_k = 0?

O ser humano começou a manipular sons espontaneamente, pois o som está presente no universo, assim como na natureza humana. Ao perceber sons de sua própria voz e articulá-los, os ancestrais do ser humano começaram a imitar o canto dos pássaros; percutindo troncos ocos, começaram a sentir os transes do ritmo repetitivo; tangendo cordas esticadas e assoprando em pedaços de bambu, descobriram novos timbres. No princípio, as descobertas sonoras aconteceram de forma intuitiva, mas a música evolui pelas diversas etapas da história da humanidade. A base de todos os sistemas musicais que existiram e existem no mundo são as notas musicais e a notação musical vem sendo desenvolvida durante séculos e nos permite representar estruturas sonoras com relativa precisão. Para compreender o musical, é necessário observar os seus elementos separadamente. Identifique a que elementos da linguagem musical estão atrelados os conceitos a seguir; analise-os.
I. Conjunto de sons dispostos em ordem sucessiva que se desenvolve linearmente, com coerência rítmica e um sentido de identidade própria. É representada na notação musical de forma horizontal. II. Conjunto de sons tocados de forma simultânea. No campo da música, estuda as relações entre os intervalos, componentes dos acordes e seus níveis de consonância ou dissonância. Na notação musical, é representada de forma vertical em ordem e proporção, onde estão dispostos os sons que constituem a melodia e a harmonia. III. Normalmente é constituído pela combinação de sons e silêncios de diversas durações que se desenvolvem em padrões de acordo com as pulsações do tempo musical. IV. Verifica a velocidade das pulsações do tempo musical. V. Confere à obra musical um sentido de coerência e interpretação.
Assinale a alternativa correta.

Os jogos tradicionais infantis fazem parte da cultura popular, expressam a produção espiritual de um povo em determinada época histórica, são transmitidos pela oralidade e sempre estão em transformação, incorporando as criações anônimas de geração para geração. Ligados ao folclore, possuem as características de anonimato, tradicionalidade, transmissão oral, conservação e mudança. As brincadeiras tradicionais possuem, enquanto manifestações da cultura popular, a função de perpetuar a cultura infantil e desenvolver a convivência social. É nesse sentido que o jogo, seja ele qual for, deve ser pensado enquanto conteúdo curricular. Outrossim, o professor deve ser conhecedor dos jogos e brincadeiras da região em que exercerá sua prática docente. Assim sendo, assinale as brincadeiras e jogos da cultura popular presentes no contexto comunitário local e regional do Estado do Paraná, de acordo com o seu referencial curricular.

No Paraná, vivem cerca de 13.300 indígenas. Aproximadamente 70% deles pertencem ao povo Kaingang (tronco linguístico Macro-Jê) e 30% ao povo Guarani (tronco linguístico Tupi-Guarani). Há famílias descendentes do povo Xetá (tronco linguístico Tupi-Guarani) e algumas do povo Xokleng (tronco-linguístico Macro-Jê), distribuídas em 23 terras indígenas/aldeias. Conhecer estas etnias e suas culturas concorre para o preparo do docente ao lidar inclusivamente com a diversidade em sala de aula. Assim sendo, identifique as referências culturais a seguir com as respectivas etnias.
I. Seu território, tradicionalmente, ocupado pelo povo Xokleng estendia-se de São Paulo ao Rio Grande do Sul. Em Santa Catarina, habitam a terra indígena de Ibirama. Esta é compartilhada com os Guarani e Kaingang e os casamentos interétnicossão frequentes. No Paraná, dividem a terra indígena de Apucaraninha com os Kaingang, aproximadamente 30 Xokleng. É provável que a presença dos Xokleng (vindos de Santa Catarina) esteja diretamente ligada aos laços de parentesco construído com os Kaingang. II. Estão presentes em seus discursos cosmológicos, desde o século XVI, referências à Terra Sem Mal que é um lugar indestrutível, morada dos ancestrais, dos deuses, da abundância, das danças, acessível aos vivos onde é possível ascender sem a necessidade de morte. A Terra Sem Mal é, efetivamente, a preocupação dos xamãs guarani. O xamanismo ocupa um espaço central na cosmologia e na construção da sociabilidade. III. Representada por uma população de cerca de 25 mil pessoas distribuídos em 32 terras indígenas, pelos Estados de São Paulo, Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul. No Estado do Paraná, contabilizam, aproximadamente,9.120 pessoas, distribuídas em 13 terras indígenas. IV. Sua cosmologia e a organização social são marcadas por um sistema de metades denominadas Kamé e Kairu, que classificam os parentes, os não-parentes, os humanos, as plantas, os animais e os espíritos. Na mitologia são os irmãos gêmeos, responsáveis pela criação dos seres da natureza e dos homens, que definiram as regras sociais e as condutas morais que os Kaingang devem seguir. V. Pertencem ao tronco linguístico Tupi-Guarani. Foram contactados no século XIX; contudo, é a partir da década de 1940 que se intensificam as notícias sobre esse grupo. Habitavam tradicionalmente o noroeste paranaense, as margens do rio Ivaí, região conhecida como Serra de Dourados. VI. Atualmente, somam, aproximadamente,34 mil pessoas no Brasil e estão distribuídos pelos estados do Paraná, Santa Catarina, Rio Grande do Sul, São Paulo, Rio de Janeiro, Espírito Santo e Mato Grosso do Sul. Estão presentes, ainda, em países como o Paraguay, Argentina, Bolívia e Uruguai. No Paraná, são 4.000 pessoas aproximadamente.
Assinale a associação correta.

A língua de sinais, por ser uma língua de modalidade gesto-visual, é comumente confundida com a pantomina realizada por atores profissionais. Entretanto, diferente da pantomina, a compreensão da língua de sinais não se dá associando os gestos aos referentes, ou seja, como língua, a relação entre o signo gestual e os referentes é bem limitada. Por outro lado, a dimensão gestual da língua de sinais facilita a interação dos surdos com os ouvintes, por se estar no limite entre a iconicidade da pantomina e a arbitrariedade do sistema linguístico. A dimensão gestual da língua de sinais possibilita uma maior facilidade na interação entre surdos e os ouvintes que não conhecem esta língua. Certamente esta situação está limitada às situações mais corriqueiras. Caso a comunicação seja mais complexa, faz-se necessária a presença de um intérprete. Considerando a dimensão gestual da língua de sinais na prática docente, analise a imagem a seguir.

Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente as lacunas da imagem que representa a dimensão gestual da língua de sinais: