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O dono da loja de materiais de construção “Casa Forte” reparou que a arrecadação diária da loja em um mês pode ser representada pela função polinomial do 2º grau A(d) = –x2 + 20x – 75, onde os valores de “d” são os dias do mês e “A(d)” as respectivas arrecadações obtidas nos dias. O dono interpretou a função da seguinte maneira:
A(d) > 0; A loja obteve lucro.
A(d) = 0; A loja não obteve lucro nem prejuízo.
A(d) < 0; A loja obteve prejuízo.

Podemos afirmar que o número de dias do mês em que a loja obteve lucro é:
Determinado professor desafiou seus alunos do curso de matemática a construírem um triângulo retângulo de área 54 cm² utilizando três varas de madeira com 15 cm cada. Nesse desafio, até duas das varas podem ser cortadas para que seu tamanho seja reduzido, devendo descartar-se um dos pedaços das varas cortadas, pois estes pedaços não podem ser colados para construírem um lado do triângulo. Dessa forma, para que seja possível a construção da figura proposta pelo professor, os alunos devem descartar um comprimento total dessas varas de madeira correspondente a:
A folha de papel A4 tem metade da área de uma folha A3 e o dobro da área de uma folha A5. Isso porque todos os tamanhos de folhas “A” são derivados da folha A0, que possui 1 m². As folhas derivadas possuem metade da área da folha com uma unidade a mais no nome. Sendo assim, mantendo-se essa relação de áreas até a folha A10, qual é a razão entre a área das folhas A4 e A10?
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Na primeira rodada da seleção brasileira masculina na Liga Mundial de Vôlei em 2006, o Brasil estreou com uma vitória fora de casa sobre a Argentina com um placar de 3 a 0. Neste jogo, o Brasil fez 7 pontos de ataque a mais que a Argentina e, se tivesse feito o dobro de pontos de ataque que de fato fez, a Argentina teria feito 20 pontos de ataque a mais que o Brasil. Considerando estas informações, qual o valor da multiplicação dos pontos de ataque efetuados pelas duas seleções neste jogo?
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Para separar a área VIP da área comum de uma festa foi esticada uma corda presa a estacas de metal, conforme a ilustração a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

As estacas foram distribuídas com uma distância de 90 cm uma da outra e a corda foi esticada e presa entre elas, utilizando-se um total de 20 estacas para isolar toda a área. Desta maneira, quantos metros de corda foram necessários para isolar a área VIP nesta festa?