Questões de Concurso

Consideremos um mapeamento T no plano que associa cada ponto p a um ponto p’, T: p ➝ p’. O par de mapeamentos T, T’: p ➝ p’, p’ ➝ p no qual um é inverso do outro, de tal modo que se T leva p a p’, então T’ leva p’ de volta a p e vice-versa, é conhecido como uma transformação no plano. As transformações que preservam as dimensões são chamadas de isomorfismos. Por exemplo, a simetria bilateral é obtida por uma reflexão em torno de um eixo. Além da reflexão, as translações e as rotações descrevem tipos de simetria que algumas figuras geométricas possuem.
O pentagrama abaixo foi usado por Dr. Fausto, ser mitológico nas obras clássicas do poeta alemão Johannn Wolfgang Goethe (1749-1832), para banir Mefistófeles, o diabo. Essa é apenas uma das histórias que envolvem o simbolismo do pentagrama que, indiscutivelmente, tem seus mistérios e sua beleza descrita por leis matemáticas.
As afirmativas a seguir, acerca do pentagrama, estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.

Januária aplicou R$ 100,00 na poupança no início do ano de 2017 e obteve R$ 108,52 ao final do ano. No mesmo dia em que fez essa aplicação, Januária fez uma dívida no cheque especial de R$ 100,00 e não a pagou no final do ano, por isso passou a dever R$ 237,96. Imagine que os índices de 2017 seguissem iguais até 2019. Então, o crescimento da poupança a cada ano e o crescimento da dívida obedeceriam à mesma proporção durante esses 2 anos seguintes.
Tendo em vista que Januária continuou deixando seu dinheiro na poupança e não pagou nada de sua dívida, seu saldo em 2019 (ou seja, a diferença entre o que ela poupou e sua dívida) seria

Paulo levou sua noiva no sábado a uma lanchonete e lá eles consumiram três refrigerantes e dois pasteis e gastaram R$ 16,00. No domingo ele voltou à mesma lanchonete com sua noiva e lá consumiram dois refrigerantes e dois pasteis e gastaram R$ 14,00. Logo o preço de um pastel é:

Sendo (m + n)² = 18 e mn = 4, então o valor de m² + n² é:

No sábado Marcos foi a uma lanchonete e comprou dois salgados e um copo de suco e gastou R$ 7,00. No domingo ele retornou a mesma lanchonete e comprou três do mesmo salgado e dois do mesmo copo de suco e gastou R$ 11,00, supondo que os preços do salgado e do suco não mudaram nesse período. Logo o preço do suco é: