2. Questões de Concurso

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José inscreveu uma estrela de cinco pontas em um pentágono regular conforme a figura.


Imagem associada para resolução da questão


Sabendo que Imagem associada para resolução da questão mede 4 cm, o comprimento total da estrela, isto é, Imagem associada para resolução da questão é:

Paulinho vai participar de um jogo a fim de ganhar uma bicicleta. O jogo consiste em escolher uma urna, dentre 4 disponíveis, e sortear aleatoriamente uma ficha valendo um pastel, ou uma bicicleta. A disposição das fichas é dada da seguinte maneira: Urna 1: 9 fichas valendo um pastel e 1 ficha valendo uma bicicleta; Urna 2: 22 fichas valendo um pastel e 3 fichas valendo uma bicicleta; Urna 3: 40 fichas valendo um pastel e 5 fichas valendo uma bicicleta; Urna 4: 53 fichas valendo um pastel e 7 fichas valendo uma bicicleta. Para que Paulinho tenha a maior probabilidade de ganhar a bicicleta, ele deverá fazer a retirada de uma ficha que está na urna:
Um determinado estabelecimento comercial vai sortear 2 prêmios entre 10 casais, isto é, 20 clientes. Sabendo que uma pessoa não pode receber os dois prêmios, a probabilidade de um casal receber os dois prêmios é:
Mônica construiu a operação ? da seguinte forma: x?y = 2xy? x? y, onde x e y são números inteiros. Por exemplo, 5?3 = 2. 5. 3? 5?3 = 22. Sabendo que x = 2, o valor de y para que 2?y seja igual a 16 é: 
Ana Paula adora tomar leite com café. Em um copo, ela colocou leite com café na razão 2:1, respectivamente (ou seja, a quantidade de leite na mistura é o dobro da quantidade de café). Como ela gosta mais de leite do que de café, resolveu fazer outra mistura de leite com café, em um copo idêntico, na razão 5:1, respectivamente. Ao final, Ana Paula juntou as duas misturas em um copo maior obtendo uma mistura de leite com café, respectivamente, na razão:
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