Questões de Concurso

A figura abaixo ilustra três circunferências, tangentes duas a duas e tangentes à reta l . As duas circunferências maiores têm raios iguais a 9 cm e 4 cm, respectivamente. O raio da circunferência menor mede:

Sejam r e s as raízes da equação do 2º grau x² – 7x + 1 = 0. É correto afirmar que:

O produto químico óxido de potássio (K₂O) é um nutriente usado para melhorar a produção em lavouras de cana-de-açúcar. Em determinada região, foram testadas três dosagens diferentes do nutriente e, nesse caso, a relação entre a produção de cana e a dosagem do nutriente se deu conforme mostra a tabela a seguir.


Considerando que a produção de cana-de-açúcar por hectare em função da dose de nutriente pode ser descrita por uma função do tipo y = ax² + bx +c, então, a quantidade de K₂O por hectare que torna máxima a produção de cana-de-açúcar por hectare é:

Um quadrado deve ser construído sobre a hipotenusa a de um triângulo retângulo, de catetos b e c, conforme representado na figura.


Sabendo que b + c = 10, então, a soma dos quadrados de a, b e c, para que a área desse quadrado seja mínima é:

Sabe-se que o comprimento C de um quadrúpede, medido da bacia ao ombro, e sua largura L, medida na direção vertical (espessura média do corpo), possuem limites para além dos quais o corpo do animal não se sustentaria em pé. Por meio da medicina veterinária e suas aplicações físicas, confrontada com dados reais de animais, é possível identificar que esses limites implicam na razão ser, no máximo, próxima de 3,5 (com as medidas de C e L dadas em centímetros). Se um elefante da índia com largura L = 135 cm possui essa razão igual a 3, então, o valor do comprimento C desse quadrúpede é de: (adote nos cálculos )