Questões de Concurso

Na aula de Lógica Matemática do professor Carlos, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo as estatísticas de diferentes raças de gado em uma fazenda. O professor pediu que identificassem um animal que não compartilhava um traço comum com os demais. Os pares apresentados foram:

• Gado de Corte (Nelore): 700 kg, 20 meses, 4 litros de leite por dia, 250 g de ganho de peso diário, 1,5 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Leite (Holandês): 600 kg, 18 meses, 30 litros de leite por dia, 200 g de ganho de peso diário, 1 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Corte (Angus): 750 kg, 24 meses, 0 litros de leite por dia, 300 g de ganho de peso diário, 1,8 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Leite (Jersey): 550 kg, 20 meses, 25 litros de leite por dia, 180 g de ganho de peso diário, 0,5 cm de crescimento em altura diário.

Os alunos analisaram as estatísticas dos animais e procuraram identificar um padrão ou característica comum.
A resposta foi a seguinte:

Um professor apresentou a seguinte afirmação aos seus alunos: "Se todo X é Y e todo Y é Z."
Com base nessa informação, os alunos fizeram as seguintes declarações:

• Carlos: Todo X é Z.
• Pedro: Todo não - Z é não - X.
• Marcos: Todo Y é X.
• André: Todo não - Y é não - X.

Marque a alternativa que apresenta apenas os alunos que estão corretos:

Durante uma aula de Lógica Proposicional na escola Saber Lógico, a professora Carla estava ensinando aos alunos sobre diferentes tipos de proposições e como analisá-las usando tabelas-verdade.
Para ilustrar esses conceitos, ela apresentou uma questão prática, pedindo aos alunos que analisassem uma tabela-verdade e determinassem a qual categoria a proposição pertencia.



Seja p uma proposição qualquer, analisando a tabela-verdade, conclui-se que se trata de uma: 

Pedro e João são dois amigos que decidiram participar de um concurso de altura para ganhar ingressos para um evento esportivo. Durante a medição, alguns comentários sobre a altura de cada um deles foram feitos por pessoas que estavam observando. As seguintes afirmações foram registradas:

1. Pedro não é mais alto do que João.
2. João é mais baixo do que Pedro.
3. João é, pelo menos, tão alto quanto Pedro.
4. Pedro não é mais baixo do que João.

Diante dessas afirmações, o concurso quer saber quais delas são logicamente equivalentes, ou seja, quais expressam a mesma relação de altura entre Pedro e João.

Nesse contexto, assinale as afirmações que são equivalentes:

Em uma escola, 600 alunos participaram de um programa de reforço escolar, sendo que cada um deles frequentou pelo menos um dos tipos de atendimento disponíveis. Durante a semana, foram realizados 240 atendimentos exclusivamente para Matemática e 342 atendimentos exclusivamente para Português. Com base nessas informações, determine quantos alunos foram atendidos em ambos os reforços durante esse período: